2017网易笔试矩阵快速幂

昨天网易笔试，竟然除了矩阵快速幂的题目，日了狗了，离开acm好久了，忘得差不多了，囫囵吞枣补一下吧，哎，太菜了！

题目如下

小易拥有一个拥有魔力的手环上面有n个数字(构成一个环),当这个魔力手环每次使用魔力的时候就会发生一种奇特的变化：每个数字会变成自己跟后面一个数字的和(最后一个数字的后面一个数字是第一个),一旦某个位置的数字大于等于100就马上对100取模(比如某个位置变为103,就会自动变为3).现在给出这个魔力手环的构成，请你计算出使用k次魔力之后魔力手环的状态。 

输入描述:

输入数据包括两行：第一行为两个整数n(2 ≤ n ≤ 50)和k(1 ≤ k ≤ 2000000000),以空格分隔第二行为魔力手环初始的n个数，以空格分隔。范围都在0至99.

输出描述:

输出魔力手环使用k次之后的状态，以空格分隔，行末无空格。

输入例子:

3 21 2 3

输出例子:

8 9 7

多的就不说了，网上讲解矩阵快速幂的博客有很多，而且讲的肯定比我好，就算不明白，也只是模板的问题。直接上代码（矩阵快速幂入门题）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int n,k;struct matrix//定义矩阵{    int arr[51][51];};int src[51],ans[51];matrix caclulate(matrix a,matrix b)//计算矩阵{    matrix mtx;    memset(mtx.arr,0,sizeof(mtx));    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        {            for(int k=0;k<n;k++)            {                mtx.arr[i][j] = ( mtx.arr[i][j] + ( a.arr[i][k] % 100 ) * ( b.arr[k][j] % 100 ) ) % 100;            }        }    }    return mtx;}void Print(matrix res){    puts("");    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)            printf("%d ", res.arr[i][j] );        puts("");    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&src[i]);        matrix res,origin;        memset(res.arr,0,sizeof(res.arr));        memset(origin.arr,0,sizeof(origin.arr));        memset(ans,0,sizeof(ans));        for(int i=0;i<n-1;i++)            origin.arr[i][i] = origin.arr[i][i+1] = 1;        origin.arr[n-1][n-1] = origin.arr[n-1][0] = 1;        for(int i=0;i<n;i++)            res.arr[i][i] = 1;//        Print(res);//        Print(origin);        /*        while循环里面采用了状态压缩的方式来算矩阵，比如，A*A*A*A*A*A*A = A的7次方        我们一般就是循环7次，但是这里肯定是不行的，因为k值很大.可以采用(A*A)*(A*A)*(A*A)*(A*A)的方式        按照这个例子，跑一遍while循环。An代表A的n次方        k = 7:res = A1 origin = A2;        k = 3:res = A3,origin = A4;        k = 1:res = A7,origin = A8;        跳出while.        */        while(k)        {            if(k&1)                res = caclulate(res,origin);            k = k>>1;            origin = caclulate(origin,origin);        }//        Print(res);        for(int j=0;j<n;j++)        {            for(int k=0;k<n;k++)            {                ans[j] = ( ans[j] + (res.arr[j][k]%100) * (src[k]%100))%100;            }        }        for(int i=0;i<n-1;i++)            printf("%d ",ans[i]);        printf("%d\n",ans[n-1]);    }    return 0;}/*3 11 2 33 21 2 3*/