递推递归练习C递归的函数

来源：互联网发布：网络推广方式的优缺点编辑：程序博客网时间：2024/05/19 13:30

Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Sample Input

1 1 12 2 2

Sample Output

24
这道题一开始我就照着题目直接翻译，然后上交后发现超时，原来这题目还有一个小坑，需要做一些记忆化搜索，这样才不会超时，我是设置了一个数组，要是已经出现过就不再重复计算，下面是我的ac代码：
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int m[21][21][21];int f(int a,int b,int c){if(a<=0||b<=0||c<=0)return 1;else if(a>20||b>20||c>20)return f(20,20,20); if(m[a][b][c]==0)  { if(a<b&&b<c)return m[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);            else return m[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1); } else return m[a][b][c];}int main(){int a,b,c; memset(m,0,sizeof(m));while(cin>>a>>b>>c){cout<<f(a,b,c)<<endl;}return 0;}

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