递推递归练习 A

Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 每个输出占一行。

Sample Input

2450

Sample Output

246

    这道题的基本思路为，n年时的母牛数等于n-1年的母牛数再加上新出生的，新出生的数量等于n-3年时的数量，所以有基本递推公式，f(n)=f(n-1)+f(n-3)。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int a[60],i,j,n;
  a[1]=1;
  a[2]=2;
  a[3]=3;
  for(i=4;i<55;++i)
  { a[i]=a[i-1]+a[i-3];
  }
  while(cin>>n&&n!=0)
   cout<<a[n]<<endl;
} 

    本题先做了一个预处理，因为数据可能比较多，多次循环可能会超时。