LeetCode: 41. First Missing Positive

题目描述

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

大意是说: 给定一个未排序的整数数组, 找到最小的没有出现的正整数。要求时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(1)。

解题思路

将正整数 i 存放数组在第 i-1 个位置, 然后检查第 i-1 个位置上放的是不是正整数 i, 如果不是, 则表示没有正整数 i 出现。如果依次选择第 i-1 个位置应该放的数据(类似于插入排序), 则复杂度为 O(n^2), 关键代码如下:

 // 寻找应该放在 nums[i] 处的数字 for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){     for(int j = i+1; j < nums.size(); ++j)     {        if(nums[j] == i+1)        {            swap(nums[i], nums[j]);            break;        }    }}

但是，上述解法忽略了一个关键 —— 在最开始的数组中，一定有 nums[i] 应该存放在第 num[i] - 1 个位子。因此我们不用遍历数组也能找到 nums[i] 应该存放的位置，这样就能达到时间复杂度 O(n) 的要求。

AC 代码:

class Solution {public:    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)        {            // 将 nums[i] 放在它应该放的位置: 第 nums[i]-1 个位置。            while(nums[i] >= 1 && nums[i] <= nums.size()                 && nums[i] != i+1 && nums[nums[i]-1] != nums[i])             {                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);            }        }        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)        {            if(nums[i] != i+1) return i+1;        }        return nums.size()+1;    }};