岸上的猫和水里的老鼠
来源:互联网 发布:java 中间件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 18:27
这是我在2007年7月9日发在魔方吧论坛的一道智力题。从小一直很热衷于思考各种有趣的题目,这道题则是我根据一个很简单的猫和老鼠的题目扩展出来的。
====================================================================================
魔方的帖子原文如下(查看原贴点此链接)
想到一个有趣的题:
有一个圆形的湖,直径100米。
一只老鼠在湖心处游泳,岸边来了一只猫。
猫很饿啊,到嘴边的美味自然不会放过,可是猫不会游泳,只好绕着湖岸追老鼠跑。
猫的速度是10m/s,那么,老鼠游泳速度至少要多少才能安全逃上岸呢?
(老鼠到岸边时,若猫没有到达老鼠的位置,老鼠便安全了)
我想,老鼠大可不必沿着半径直线游回岸边去,所以,它可以游得比3.18m/s更慢一些。。。那是怎样的路线呢?
====================================================================================
下面是顺着思路考虑下来的三种想法:
第一种路线,老鼠从湖心沿着半径径直向猫的对面的那一点狂奔,如图,这样算得它需要的最小速度大约是3.18m/s。
第二种路线,引入了一个中转站,也就是图中虚线的圆形位置。老鼠在这个圆形的线上游的时候,老鼠和猫能总保持一样的角速度,这样,老鼠有能力一直和猫处在同一条直径,但是在圆心两侧的位置,减小了老鼠逃跑的距离。到达这一安全的中转站后,老鼠要拼命的向离它最近的岸边跑,如图,这条路线老鼠最少需要的速度大约是2.41m/s。
第三种路线,在使用安全中转位置的同时,让老鼠向一个垂直的方向跑。这样子老鼠逃跑的距离增加了,但是,猫却得绕一大圈才追得到老鼠。这个路线大家可能会有疑问,说猫为什么要绕这么一大圈,而不是回过头来追。但仔细分析一下老鼠逃跑的过程就会发现,猫回过头追的话,老鼠也会采取调整方向的策略,会让猫更吃亏!如图,这条路线算得老鼠最少速度需要达到2.17m/s。
====================================================================================
这是一道寻找最优解的问题,上述第三种结果就是我找到的最小答案了,但是没能证明它就是最小的。
这道题后来被钟七珍转载到了百度的思维定势吧,大家讨论的结果和我的答案一致(贴吧链接)。
在魔方吧论坛的讨论贴中,29#金眼睛也对这道题的解法做了详细的分析,同意2.17m/s就是这道题的最小答案。
大家有兴趣可以把这道已知条件很少的小题作为一个思维训练,想一想充满智慧的老鼠会如何逃脱猫的魔爪^^
- 岸上的猫和水里的老鼠
- 【贪心】老鼠和猫的交易
- 和你结婚的人,就是厨房里的那只老鼠
- 和你结婚的人,就是厨房里的那只老鼠
- 生日的惊喜-小老鼠老鼠老鼠
- uva 1001 奶酪里的老鼠(狄杰斯特拉或弗洛伊德)
- 两个狮子和老鼠的小故事
- 毒药和老鼠的面试题
- 老鼠毒药问题和它的扩展
- 一只爱上老鼠的猫
- 猫吃老鼠的STL实现
- 猫 老鼠 人的编程题
- 110925-猫抓老鼠的问题
- 会抓老鼠的猫不一定是好猫
- 精神崩溃的老鼠
- 与老鼠的斗争
- 佛塔上的老鼠
- 两只小老鼠的爱情
- 国务院出台扩大内需十措施确定4万亿元投资计划
- 阿里巴巴:互联网学会用最少的钱把盈利做大
- Skinning Flex containers using WSDoubleBorderSkin
- 金蝶实习(三)
- stdafx.h、stdafx.cpp是干什么用的
- 岸上的猫和水里的老鼠
- Java Enum & Its anti-compile
- 从FileGDB导出shp
- 变革前的思索
- Rails源代码分析(4):Request/Response
- What To Do If mysql Cannot Be Found
- 配置在哪里?
- OA系统的技术发展
- 再次分析5.0BSP中断