bzoj2434 [Noi2011]阿狸的打字机

传送门
Description
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
Input
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
Sample Input
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
2
1
0
HINT
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5
Source
Trie

题解

一道神奇的AC自动机（Fail树）的题目。
首先将AC自动机建立出来，然后构建失配指针。接下来是最重要的一步：构建Fail树。
Fail树是将AC自动机中的Fail指针方向调转构建成的树，所以要在构建失配指针的时候就将边建好。然后将Fail树构成dfs序。
我们将所有的问题读入后按照y排序，然后再在AC自动机上跑一遍输入的字符串，当我们遇到一个’P’就可以将所有y值为当前点所代表的字符串的问题处理掉。
接下来就是如何求解出现次数的问题。由于dfs序有着美妙的性质：在某个节点的子树中的节点一定出现在这个节点的入点和出点之间，所以我们可以在加入一个点的时候对这个点+1，离开这个点的时候-1，统计答案的时候x的入点和出点之间的值就是答案。显然可以用树状数组来维护。
原理：如果x字符串在y字符串中出现过，那么如果我们将AC自动机中y字符串所有的点都跳一遍Fail，这个过程中一定能跳到x字符串上，因为x字符串一定是y字符串的某个前缀的后缀。同样地，因为Fail树是将所有的Fail指针反向，所以在Fail树中，y字符串一定在x字符串的子树中，剩余的操作就是上一段中描述的了。

CODE：

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define lowbit(x) x&(-x)const int N=1e5+10;struct AC{    int ch[26];    int fail,fa;}a[N];struct query{    int x,y,id;    bool operator <(const query other)const    {        return y<other.y;    }}q[N];struct edge{    int next,to;}e[N<<1];int t[N],head[N],pos[N];char s[N];int in[N],out[N];int ans[N];int tot,num,n,x,y,Tot,len;inline void add(int x,int y){    e[++num].next=head[x],e[num].to=y,head[x]=num;    e[++num].next=head[y],e[num].to=x,head[y]=num;}inline void build(){    int now=0,num=0;    for(int i=0;i<len;i++)      if(s[i]=='B') now=a[now].fa;      else if(s[i]=='P') pos[++num]=now;      else      {        if(!a[now].ch[s[i]-'a']) a[now].ch[s[i]-'a']=++tot,a[a[now].ch[s[i]-'a']].fa=now;        now=a[now].ch[s[i]-'a'];      }}inline void makefail(){    a[0].fail=-1;    queue<int>Q;    while(!Q.empty()) Q.pop();    for(int i=0;i<26;i++)      if(a[0].ch[i])      {        Q.push(a[0].ch[i]);        add(0,a[0].ch[i]);      }    while(!Q.empty())    {        int tmp=Q.front();Q.pop();        for(int i=0;i<26;i++)        {            if(!a[tmp].ch[i])            {                a[tmp].ch[i]=a[a[tmp].fail].ch[i];                continue;            }            a[a[tmp].ch[i]].fail=a[a[tmp].fail].ch[i];            add(a[a[tmp].fail].ch[i],a[tmp].ch[i]);            Q.push(a[tmp].ch[i]);        }    }}void dfs(int now,int fa){    in[now]=++Tot;    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)      if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,now);    out[now]=Tot;}inline void Add(int now,int num){    for(int i=now;i<=Tot;i+=lowbit(i))      t[i]+=num;}inline int ask(int now){    int ans=0;    for(int i=now;i;i-=lowbit(i))      ans+=t[i];    return ans;}inline void work(){    int now=0,tot=0,j=1;    for(int i=0;i<len;i++)      if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')      {        now=a[now].ch[s[i]-'a'];        Add(in[now],1);      }      else if(s[i]=='B')      {        Add(in[now],-1);        now=a[now].fa;      }      else      {        tot++;        for(;q[j].y==tot;j++)          ans[q[j].id]=ask(out[pos[q[j].x]])-ask(in[pos[q[j].x]]-1);      }}int main(){    scanf("%s",s);    len=strlen(s);    build();    makefail();    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)      scanf("%d %d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;    sort(q+1,q+n+1);    dfs(0,-1);    work();    for(int i=1;i<=n;i++)      printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}