Leetcode 135. Candy

题目：

 There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give? 

思路：

如果数组ratings的元素为0,则返回0。否则，从前向后遍历ratings数组，先将count和lastCandy置为1,count表示截止到i处时总共用的糖果数，lastCandy表示i处用的糖果，然后向后遍历，如果后一个数比前一个数大，则继续向后看，直到这种条件结束，则在i后面得到一个递增的三角形。然后计算这个三角形的面积，并将i置到此三角形的后面那条边。如果后一个数比前一个数小，则继续向后看，直到这种条件结束，则在i后面得到一个递减的三角形，因为要求糖果数最少，所以将三角形最后那个值设为1,然后计算此三角形的面积，如果此三角形左边那条高边要高过i的值，则表示i处给的糖果不够，还需要补。如果后一个数和前一个数一样大，则只给后一个一个糖果。如此遍历一遍即可得到结果。

代码：

C++实现：

class Solution {public:int candy(vector<int> &ratings) {int i = 0;int count = 1;int lastCandy=1;while ( i < ratings.size() - 1){int j = i + 1;int tmp = 0;if (ratings[j] > ratings[i]){ while(j < ratings.size() && ratings[j]>ratings[j-1]) j++;tmp = (j - 1) - i; count += (tmp * ((lastCandy + tmp) + (lastCandy + 1)) / 2);//i+1到j-1构成的三角形，因为i在之前已经算过了！lastCandy = tmp+lastCandy;i = j - 1;}else if (ratings[j] < ratings[i]) {while(j < ratings.size() && ratings[j] < ratings[j - 1]) j++;tmp = j - 1 - i; count += (tmp * ( tmp + 1) / 2);//i+1到j-1构成三角形，最小处是一，即三角形最右边那个，最大处是tmp，高为tmp。if (tmp >= lastCandy)count += ((tmp - lastCandy) + 1);//tmp比lastCandy高出的部分再加上1，这部分是加给i处的值。lastCandy = 1;i = j - 1;}else{count++;lastCandy = 1;i = j;}}return count;}};

思路2：

新建一个list用于存放对应位置上的孩子得到的糖果数。先将list中i=0处置为一，而后从第二个元素开始向后遍历， 如果后一个元素比前一个元素大，则后一个得到的糖果数为前一个元素糖果数加1；然后再从后向前遍历一遍，如果前一个元素大于后一个元素并且后一个元素获得的糖果数大于等于前一个元素获得的糖果数，则前一个元素获得的糖果数置为后一个糖果数加1。这样两次遍历后，即可得到每个元素应该对应的糖果数，然后将list中的元素相加即可得到结果。

代码:

C++实现：

class Solution {public:int candy(vector<int> &ratings) {int sum = 0;if (ratings.size() == 0) return sum;int list[ratings.size()];list[0] = 1;for(int i = 1; i < ratings.size(); i ++){    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) list[i] = list[i - 1] + 1;    else list[i] = 1;}for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--){    if(ratings[i] > ratings[i + 1] && list[i] <= list[i + 1]) list[i] = list[i + 1] + 1;}for(int i = 0; i < ratings.size(); i++){    sum += list[i];}return sum;}};