【bzoj2329】[HNOI2011]括号修复

Description

一个合法的括号序列是这样定义的：
1.空串是合法的。
2.如果字符串 S 是合法的，则(S)也是合法的。
3.如果字符串 A 和 B 是合法的，则 AB 也是合法的。

现在给你一个长度为 N 的由‘(‘和‘)’组成的字符串，位置标号从 1 到 N。对这个字符串有下列四种操作：

Replace a b c：将[a,b]之间的所有括号改成 c。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Replace 2 7 ( 后原来的字符串变为：)(((((()(。

Swap a b：将[a,b]之间的字符串翻转。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Swap 3 5 后原来的字符串变为：))))(())(。

Invert a b：将[a,b]之间的‘(’变成‘)’,‘)’变成‘(’。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Invert 4 8 后原来的字符串变为：))((()(((。

Query a b：询问[a,b]之间的字符串至少要改变多少位才能变成合法的括号序列。改变某位是指将该位的‘(’变成‘)’或‘)’变成‘(’。注意执行操作 Query 并不改变当前的括号序列。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Query 3 6的结果为 2，因为要将位置 5 的‘)’变成‘(’并将位置 6 的‘(’变成‘)’。

Input

从文件input.txt中读入数据，输入文件的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M，分别表示字符串的长度和将执行的操作个数。第二行是长度为N的初始字符串S。接下来的M行是将依次执行的M个操作，其中操作名与操作数之间以及相邻操作数之间均用空格隔开。30%的数据满足N,M≤3000。100%的数据满足N,M≤100000。

Output

输出文件 output.txt 包含 T 行，其中 T 是输入的将执行的 M 个操作中 Query 操作出现的次数。Query 操作的每次出现依次对应输出文件中的一行，该行只有一个非负整数，表示执行对应 Query 操作的结果，即：所指字符串至少要改变多少位才能变成合法的括号序列。输入数据保证问题有解。

Sample Input

4 5
((((
Replace 1 2 )
Query 1 2
Swap 2 3
Invert 3 4
Query 1 4

Sample Output

1
2

题解

能够1A这题还是很开心的，虽然我写了一个早上。
传送门：http://www.cnblogs.com/oldmanren/archive/2011/11/24/2262178.html一个写得十分清楚的题解。
简单来说Replace，Swap和Invert都是经典的splay操作。而Query可以转换为区间左起最小值和右起最大值的查询。
但是标记的下传也并没有那么麻烦。考虑对一段区间进行Replace操作，那么之前这段区间上的Swap和Invert操作的标记都会失效，我们可以直接将它们清零。那么对于一个节点上的标记，Replace操作的标记必然是最先操作的，那么首先将它下传，然后Swap操作的标记和Invert操作的标记就可以任意顺序下传了。
（发现我的程序还是算蛮短的233）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100000 + 10;inline int read(){    int x = 0, f = 1; char c = getchar();    while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }    return x * f;}int n, m;struct Splay{    int num, sum, _cov, _flip, _rev, siz;    int lmx, lmn, rmx, rmn;    Splay *fa, *ch[2];    int d(){return fa->ch[1] == this;}    void sc(Splay *a, int d){(ch[d] = a)->fa = this;}    void cov(int x){        sum = x * siz;        num = x;        if(x == 1)            lmx = rmx = sum, lmn = rmn = 0;        else            lmn = rmn = sum, lmx = rmx = 0;        _cov = x;        _rev = _flip = 0;    }    void rev(){        swap(lmx, rmx); swap(lmn, rmn);        swap(ch[0], ch[1]);        _rev ^= 1;    }    void flip(){        sum *= -1;        num *= -1;        swap(lmx, lmn); swap(rmx, rmn);        lmx *= -1, lmn *= -1, rmx *= -1, rmn *= -1;        _flip ^= 1;    }    void pup();    void pdw();    Splay();} nil[N], *rt;Splay :: Splay(){fa = ch[0] = ch[1] = nil;}void Splay :: pup(){    siz = ch[0]->siz + ch[1]->siz + 1;    sum = ch[0]->sum + ch[1]->sum + num;    lmx = max(ch[0]->lmx, ch[0]->sum + num + ch[1]->lmx);    lmn = min(ch[0]->lmn, ch[0]->sum + num + ch[1]->lmn);    rmx = max(ch[1]->rmx, ch[1]->sum + num + ch[0]->rmx);    rmn = min(ch[1]->rmn, ch[1]->sum + num + ch[0]->rmn);}void Splay :: pdw(){    if(_cov){        ch[0]->cov(_cov), ch[1]->cov(_cov);        _cov = 0;    }    if(_flip){        ch[0]->flip(), ch[1]->flip();        _flip = 0;    }    if(_rev){        ch[0]->rev(), ch[1]->rev();        _rev = 0;    }}void rotate(Splay *x, Splay *&k){    int d = x->d();    Splay *p = x->fa;    p->sc(x->ch[!d], d);    if(p == k){        x->fa = k->fa;        k = x;    }    else p->fa->sc(x, p->d());    x->sc(p, !d);    p->pup(); x->pup();}void splay(Splay *x, Splay *&k){    for(Splay *y; x != k;){        if((y = x->fa) != k) y->fa->pdw();        y->pdw(); x->pdw();        if(y != k) (x->d() ^ y->d()) ? rotate(x, k) : rotate(y, k);        rotate(x, k);    }}Splay* select(int k){    Splay *p = rt;    while(true){        p->pdw();        int t = p->ch[0]->siz;        if(k <= t) p = p->ch[0];        else if(k > t + 1){            k -= t + 1; p = p->ch[1];        }        else break;    }    return p;}void init(){    char s[N];    n = read(); m = read();    scanf("%s", s);    nil[1].sum = 0, nil[1].siz = 1;    rt = nil + 1;    for(int i = 0; i < n; i++){        nil[2+i].siz = 1;        nil[2+i].cov((s[i] == '(') ? 1 : -1);        rt->sc(nil+(2+i), 1);        splay(nil+(2+i), rt);    }    nil[2+n].sum = 0, nil[2+n].siz = 1;    rt->sc(nil+(2+n), 1);    splay(nil+(2+n), rt);}void work(){    char s[N];    Splay *u, *v;    int x, y;    while(m--){        scanf("%s", s);        x = read(); y = read();        u = select(x); splay(u, rt);        u = select(y+2); splay(u, rt->ch[1]);        v = rt->ch[1]->ch[0];        switch(s[0]){            case 'R': scanf("%s", s); v->cov((s[0] == '(') ? 1 : -1); break;            case 'S': v->rev(); break;            case 'I': v->flip(); break;            case 'Q': printf("%d\n", (abs(v->lmn)+1) / 2 + (abs(v->rmx)+1) / 2); break;        }    }}int main(){    init();    work();    return 0;}