HDU_2544 标准题解(没有之一)Floyd基础教学
来源:互联网 发布:yandex优化 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 12:59
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最短路
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0
Sample Output
32
Source
UESTC 6th Programming Contest Online
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先大致说一下这个题目的思路,简单来说就是找到一条最短的路径从1到n;首先我们可以设置一个地图(用连接矩阵很容易的),然后直接套用Floyd的模版,打印地图【1】【n】就可以AC了。
本题坑点注意:
路径是双向的。
Floyd的作用:
用来求最段路。但是复杂度是n的三次方所以数据过大的会时间超限,可以用Dijkstra来写(以后再解释)。
以下是Floyd的基本思路(抄来的):
首先最开始只允许1号定点进行中转,接下里只允许1号和2号顶点进行中转。。。。。。。允许经过1~n号所有顶点进行中转,求任意两点之间的最段路程。用一句话概括:从i号顶点到j顶号只经过前k号点的最短路径。是一种动态规划的思想。
以下是我个人智障的对Floyd的解释:
就是假设A,B,C三点,A到C距离为10,B到C距离为2,A到B距离是5。首先A和C的距离为10,但是不是最短的。所以我们要找对短路,尝试加入B点之后是否能缩短路线。我们发现加入B点之后,A到C的距离为7。这就是Floyd的基本思路。
下面是AC Code:
#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int e[105][105];int inf=99999999;int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0 && m==0)break;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)e[i][j]=0;elsee[i][j]=inf;}int a,b,c;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);e[a][b]=c;e[b][a]=c;//双向路径 }//Floyd的核心代码 for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];}printf("%d\n",e[1][n]);}return 0; }
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