360笔试题-找所有连续子序列的偶串个数

一个字符串S是偶串当且仅当S中的每一个字符都出现了偶数次。如字符串”aabccb”是一个偶串，因为字符a,b,c都出现了两次。而字符串”abbcc”不是偶串，因为字符a出现了一次。
现在给出一个长度为n的字符串T=t1,t2,t3,…,tn。字符串的子串为其中任意连续一段。T长度为1的子串有n个，长度为2的子串有n-1个，以此类推，T一共有n(n+1)/2个子串。给定T，你能算出它有多少个子串是偶串吗？

输入：输入一个字符串T，T中只有小写字母。T的长度不超过100000。

输出：输出一个数，T的所有子串中偶串的个数。

解答：

  要点：相同元素异或为0；利用移位运算来保存各个字符的奇偶性

  过程： 根据偶串各个元素异或操作为零，采用二进制数来保存各个字符的奇偶性，一旦二进制数出现相等，即偶串出现，若多次出现相同的二进制数，则存在偶串相连的情况，故采用类似前缀和的方式来计算偶串。

#include<iostream>#include<vector>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#define maxn 100009using namespace std;char s[maxn];map<int, int>mp;int n;int main(){scanf("%s", s);n = strlen(s);mp[0] = 1;int cur = 0;long long ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++){int x = s[i] - 'a';cur ^= (1 << x);ans += mp[cur];mp[cur]++;}cout << ans << endl;return 0;}