最长公共子序列问题-动态规划

动态规划思路：  

1、序列str1和序列str2

 

  ·长度分别为m和n；

  ·创建1个二维数组L[m.n]；

    ·初始化L数组内容为0

    ·m和n分别从0开始，m++，n++循环：

       - 如果str1[m] == str2[n]，则L[m,n] = L[m - 1, n -1] + 1；

       - 如果str1[m] != str2[n]，则L[m,n] = max{L[m,n - 1]，L[m - 1, n]}

    ·最后从L[m,n]中的数字一定是最大的，且这个数字就是最长公共子序列的长度

    ·从数组L中找出一个最长的公共子序列

   2、从数组L中查找一个最长的公共子序列

   i和j分别从m，n开始，递减循环直到i = 0，j = 0。其中，m和n分别为两个串的长度。

  ·如果str1[i] == str2[j]，则将str[i]字符插入到子序列内，i--，j--；

  ·如果str1[i] != str[j]，则比较L[i,j-1]与L[i-1,j]，L[i,j-1]大，则j--，否则i--；（如果相等，则任选一个）

#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int main(){//最长公共子序列int CLS[100][100] = {0};string s1 = "ABCABDB";string s2 = "BDCABA";vector<vector<char>>vec[100];int count = 0;for (int i = 0; i < s1.size(); ++i){for (int j = 0; j < s2.size(); ++j){if (s1[i] == s2[j]){CLS[i+1][j+1] = CLS[i][j] + 1;}else{CLS[i+1][j+1] = max(CLS[i][j+1], CLS[i+1][j]);}}}for (int i = 0; i <= s1.size(); ++i){for (int j = 0; j <= s2.size(); ++j){cout << CLS[i][j] << " ";}cout << endl;}cout << "The length of s1 and s2 common longest sequence is:" << CLS[s1.size()][s2.size()] << endl;/*for (int i = s1.size(); i >0 ; --i){for (int j = s2.size(); j >0 ; --j){if (s1[i - 1] == s2[j - 1]){vec[count].push_back(s1[i-1]);}}}*/return 0;}