04-树4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (\le 10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:

Yes
No
No

---

思路:
1、构建树的方式，我采用的方式是vector的下标为该结点的值，结点中存放该结点的左右孩子在vector中的下标
2、使用迭代的方式构建树，每输入一个新结点后，4种情况的判断（见代码）
3、比较两树是否相等，通过比较两树中值（vector下标）相同的两个的结点的左右孩子是否相同，每一对对应结点都相同则两棵树相同

---

AC代码：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;typedef struct node Node;struct node{    int left;    int right;};//初始化二叉树函数 void Init_Tree(vector<Node> &Tree,int N){    for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){        Tree[i].left = -1;        Tree[i].right = -1;    }}//建树函数 void Build_Tree(vector<Node> &Tree,int N){    int value;    int flag = 0;    int root = 0;    int pre = 0;    while(N--){        cin>>value;        if ( flag == 0){            root = value;            pre = root;            flag = 1;        }else{            while(1){                //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre有右孩子                  if (value > pre && Tree[pre].right != -1){                    pre = Tree[pre].right;                }                //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre无右孩子                  if (value > pre && Tree[pre].right == -1){                    Tree[pre].right = value;                    pre = root;//下一次输入数字也从根结点开始比较                      break;                }                //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre有左孩子                 if (value<pre && Tree[pre].left != -1)                 {                      pre=Tree[pre].left;                  }                  //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre无左孩子                if (value<pre && Tree[pre].left == -1)                  {                      Tree[pre].left=value;                      pre=root;//下一次输入数字也从根结点开始比较                      break;                  }              }        }    } }//比较两棵二叉搜索树是否相同的函数 bool Compare_Tree(vector<Node> &Tree1,vector<Node> &Tree2 ,int N){    bool flag = true;    for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){        if (!(Tree1[i].left == Tree2[i].left && Tree1[i].right == Tree2[i].right)){            flag = false;            break;        }     }    return flag; } int main(){    int N,L;    int flag = 0;    while(1){        cin>>N;        if ( N == 0){            break;        }        cin>>L;        vector<vector<Node>> Tree(L,vector<Node>(11));        vector<Node> tree(11);         Init_Tree(tree,N);        for ( int i = 0 ; i < L ; i++){            Init_Tree(Tree[i],N);        }        Build_Tree(tree,N);        for ( int i = 0 ; i < L ; i++){            Build_Tree(Tree[i],N);            if (Compare_Tree(tree,Tree[i],N)){                if ( flag == 0){                    flag = 1;                    cout<<"Yes";                }else{                    cout<<"\n"<<"Yes";                }            }else{                if ( flag == 0){                    flag = 1;                    cout<<"No";                }else{                    cout<<"\n"<<"No";                 }            }        }    }    return 0;}