hiho一下 第144周 机会渺茫

题目1 : 机会渺茫 传送门

时间限制:5000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

有个小技巧，就是取出的约数相等，这些相等的约数的乘积就是m,n的最大公约数，反过来考虑，求出m,n的最大公约数x,则x的约数的个数就是相等约数的个数。。。。。。。。刚开始没想到WA，费了一些时间才AC，题目不难，就是那个小技巧刚开始没想到，上代码：

//// Created by liyuanshuo on 2017/4/1.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;int get_total_same( vector<ll> a , vector<ll> b ){int ans = 0;for (int i = 0 ; i < a.size (); ++i){for (int j = 0; j < b.size (); ++j){if ( a[i] == b[j] )ans++;if ( a[i] > b[j] )break;}}return ans;}ll gcd( ll a, ll b ){if( a < b )swap (a, b);if( a % b == 0 )return b;elsereturn gcd (b, a%b);}ll get_gcd_nums( vector<ll > &a , ll n){ll ans = 0;for (ll i = 1; i < n/i; ++i){if( n%i == 0 ){a.push_back (i);a.push_back (n/i);ans += 2;}}sort(a.begin (), a.end ());return ans;}void  solve( ll m, ll n){ll num_m, num_n;vector<ll> mm;vector<ll> nn;num_m = get_gcd_nums (mm, m);num_n = get_gcd_nums (nn, n);ll total = get_total_same (mm, nn);cout<<num_m*num_n/gcd (num_m*num_n, total)<<" "<<total/gcd (num_m*num_n, total)<<endl;}ll total_num( ll m ){ll ans = 0;for (ll i = 1; i * i <= m ; ++i){if ( m % i == 0 )ans++;elsecontinue;if( m / i != i)ans++;}return ans;}void solve2( ll m ,ll n ){ll tmp_p = gcd (m,n);ll mm = total_num (m);ll nn = total_num (n);ll tmp_c = total_num (tmp_p);ll cnt = mm*nn;ll x = gcd (cnt, tmp_c);cout<<cnt/x<<" "<<tmp_c/x<<endl;}int main( ){//freopen ("F:\\CSLeaning\\Thinking in C++\\hihocoder\\in.in", "r", stdin);ll m, n;cin>>m>>n;solve2 (m, n);return 0;}