cogs 734. [网络流24题] 方格取数问题

1. [网络流24题] 方格取数问题
   ★★☆ 输入文件：grid.in 输出文件：grid.out 简单对比
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   «问题描述：
   在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任
   意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
   «编程任务：
   对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
   «数据输入：
   由文件grid.in提供输入数据。文件第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数
   和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。
   «结果输出:
   程序运行结束时，将取数的最大总和输出到文件grid.out中。
   输入文件示例 输出文件示例
   grid.in
   3 3
   1 2 3
   3 2 3
   2 3 1
   grid.out
   11

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【分析】
好题好题。费用流好题。机智的黑白染色二分图

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【代码】

//cogs 734. [网络流24题] 方格取数问题#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define inf 1e9+7#define p(i,j) (i-1)*m+j#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;queue <int> q;const int mxn=100005;int n,m,cnt,ans,s,t,tot;int head[mxn],dis[mxn];struct node {int to,next,flow;} f[mxn<<2]; inline void add(int u,int v,int flow){    f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;    f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;}inline bool bfs(){    int i,j,u,v,flow;    memset(dis,-1,sizeof dis);    q.push(s);    dis[s]=0;    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();        for(i=head[u];i;i=f[i].next)        {            v=f[i].to,flow=f[i].flow;            if(dis[v]==-1 && flow>0)              dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);        }    }    if(dis[t]>0) return 1;    return 0;}inline int find(int u,int low){    int v,i,j,a=0,sum=0,flow;    if(u==t) return low;    for(i=head[u];i;i=f[i].next)    {        v=f[i].to,flow=f[i].flow;        if(flow>0 && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(low-sum,flow))))        {            f[i].flow-=a;            if(i&1) f[i+1].flow+=a;            else f[i-1].flow+=a;            sum+=a;        }    }    if(!sum) dis[u]=-1;    return sum;}int main(){    freopen("grid.in","r",stdin);    freopen("grid.out","w",stdout);    int i,j,u,v,x,k1,k2,k3,k4;    scanf("%d%d",&n,&m);    s=0,t=n*m+1;    fo(i,1,n)      fo(j,1,m)       {          int tmp=p(i,j);          scanf("%d",&x);          tot+=x;          if(i+j&1) {add(tmp,t,x);continue;}          else add(s,tmp,x);          if(i>1) k1=p(i-1,j);else k1=0;          if(i<n) k2=p(i+1,j);else k2=0;          if(j>1) k3=p(i,j-1);else k3=0;          if(j<m) k4=p(i,j+1);else k4=0;          if(k1) add(tmp,k1,inf);          if(k2) add(tmp,k2,inf);          if(k3) add(tmp,k3,inf);          if(k4) add(tmp,k4,inf);      }    while(bfs())      tot-=find(s,inf);    printf("%d\n",tot);    return 0;}//1 2//1 2