求最大公约数的线性组合【欧几里得模板及扩展欧几里得模板】

来源：互联网发布：python抓取网易云音乐编辑：程序博客网时间：2024/05/21 13:58

求最大公约数的线性组合（扩展欧几里得定理）：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <iomanip>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>using namespace std;int x,y;int gcd(int a,int b){                   //欧几里得算法求最大公约数    if(b==0)        return a;    return  gcd(b,a%b);}int exgcd(int a,int b){                       //扩展欧几里得算法    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    int r=exgcd(b,a%b);    int t=x;    x=y;    y=t-a/b*y;    return r;}int main(){    int a,b;    scanf("%d%d",&a,&b);    int d=exgcd(a,b);    int c=gcd(a,b);    int k=c/d;    cout<<c<<' '<<d<<endl;//最大公约数    cout<<x<<' '<<y<<endl;//整数系数x,y（可能为负数）    if(y*k>0)        printf("%d*%d+%d*%d=%d\n",a,x*k,b,y*k,c);    else        printf("%d*%d%d*%d=%d\n",a,x*k,y*k,b,c);    return 0;}

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