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食物链

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 69948 Accepted: 20690

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

本弱猪想借这个题梳理一下并查集的用法。并查集是用来判断两个元素是否为同一集合的数据结构。也就是说，并查集只能合并，无法分割。并查集通过树形结构实现（不是二叉树奥），通过判断每个元素的根节点是否相同来判断两个元素是否为相同集合。

回到这个题上，题目中有x,y,z三类，是“判断是否属于同一类的问题”，显然考察并查集的相关知识，只不过这个题目除了判断是否同类，还增加了捕食关系。只需要对于每一个元素i,创建三个元素，i-A，i-B,i-C,并用这3*N个元素建立并查集即可。

TLE了几遍，发现是cin流输入的原因，取消同步仍然超时。（=。=！）本弱猪只好老老实实用scanf了。

附上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=500000+5;int N,K;int d,x,y;int ans=0;int par[maxn*3];//父节点int ran[maxn*3];//树的高度//初始化3*n个元素void init(int n){    for(int i=0;i<=3*n;i++)    {        par[i]=i;        ran[i]=0;    }}//查询树的根节点int find(int x){    if(x==par[x])        return x;    return par[x]=find(par[x]);}//归并x,y集合void unite(int x,int y){    x=find(x);    y=find(y);    if(x==y)        return;    if(ran[x]<ran[y])        par[x]=y;    else        par[y]=x;}//判断x和y是否属于相同集合bool same(int x,int y){    return find(x)==find(y);}int main(){    scanf("%d%d",&N,&K);    init(N);    while(K--)    {        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);        //编号超限明显错        if(x>N||x<=0||y>N||y<=0){ans++;continue;}        //判断相同类        else if(d==1)        {            if(same(x,y+N)||same(x,y+2*N)) ans++;            else            {                unite(x,y);                unite(x+N,y+N);                unite(x+2*N,y+2*N);            }        }        //判断x吃y        else if(d==2)        {            if(same(x,y)||same(x,y+2*N)) ans++;            else            {                unite(x,y+N);                unite(x+N,y+2*N);                unite(x+2*N,y);            }        }    }    printf("%d\n",ans);return 0;}