POJ 2376-Cleaning Shifts [贪心] [区间] 《挑战程序设计竞赛》2.2

题目链接： POJ 2376-Cleaning Shifts

题目大意：

给定N 个小区间 [xi,yi]...[xn,yn] , 要求用最少的区间，覆盖大区间[1,T]

输入格式：

第1行， N 和 T 两个数字
地2～N+1行， 每行两个数字， xi,yi

输出格式：

一个数字， 表示覆盖整个区间[1,T] 需要的最少的区间数。

题解：

基于区间的贪心。每次都选择当前最优的那个区间，最后得到的也是最优的结果。先给区间按照开始时间升序排序，每次确定一个区间[xi,yi] 时， 下一个要选的区间[xk,yk] , 其中xi<xk<=yi+1 , 选择yk 最大的那个。
因为区间的开始小于等于xi 的最优解就是[xi,yi], 已经选出来了， 所以下一个区间应该从那些xi<xk<=yi 或者 xk=yi+1 中的区间里选择。这样才能保证整个区间都被覆盖， 没有遗漏。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define MAXN 25010using namespace std;struct Cow {    int begin, end;}cow[MAXN];int N, T;int ans = 0;bool cmp(const Cow &a, const Cow &b) {    return a.begin < b.begin;}int main() {    scanf("%d%d", &N, &T);    for (int i = 1; i <= N; i++)        scanf("%d%d", &cow[i].begin, &cow[i].end);    sort(cow, cow+N, cmp);    int y = 0; //目前可以覆盖的最大的长度    ans = 0; //需要的区间数    for (int i = 1; i <= N; i++) {        int max_y = y;        int k = i;        for (int j = i; cow[j].begin <= y+1 && j <= N; j++) {            if (cow[j].end > max_y) {                k = j;                max_y = cow[j].end;            }        }        if (max_y > y) {            i = k;            y = max_y;            ans++;        }        else break; //可覆盖的范围没有拓展，则退出    }    if (y < T) cout << -1 << endl;    else cout << ans << endl;    return 0;}