POJ 3176-Cow Bowling [dp] 《挑战程序设计竞赛》2.3

题目链接： POJ-Cow Bowling

题目大意：

一个三角矩阵， 比如：

          7        3   8      8   1   0    2   7   4   4  4   5   2   6   5

从三角形的顶端往下沿着对角线走，直到走到底部。求这样一条路径经过的点的分数之和的最大值。

， 输入格式：

第一行一个N
接下来N行每行就是三角矩阵的一层

输出格式

最大的分数

题解：

最基础的dp， dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j], 其中a[][]存储原始的三角形矩阵， dp[1][1]就是我们最后要求的答案。

代码：

#include <iostream>#define MAXN 350using namespace std;int dp[MAXN][MAXN];int a[MAXN][MAXN];int N;int main() {    cin >> N;    for (int i = 1; i <= N; i++)         for (int j = 1; j <= i; j++)             cin >> a[i][j];    for (int j = 1; j <= N; j++) dp[N][j] = a[N][j];    for (int i = N-1; i > 0; i--) {        for (int j = 1; j <= i; j++) {            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j];        }    }    cout << dp[1][1] << endl;    return 0;}