第四届蓝桥杯省赛javaB组试题解析

1、标题: 世纪末的星期曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!于是，“谣言制造商”又修改为星期日......1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）

import java.util.Date;public class Main {    public static void main(String[] args) {        for (int i = 1999;; i += 100) {            Calendar calendar = Calendar.getInstance();            calendar.setTime(new Date(i - 1900, 11, 31));            if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) - 1 == 0) {                System.out.println(i);                return;            }        }    }}

2、标题: 马虎的算式小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

import java.util.Calendar;public class Main {    static int kinds = 0;    static int a[] = new int[6];    static boolean vis[] = new boolean[10];    static void check(int a[]) {        int num1 = a[1] * 10 + a[2];        int num2 = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5];        int num3 = a[1] * 100 + a[4] * 10 + a[2];        int num4 = a[3] * 10 + a[5];        if (num1 * num2 == num3 * num4)            kinds++;    }    static void dfs(int start, int n) {        if (start == 6) {            check(a);        } else {            for (int i = 1; i < n; i++) {                if (vis[i])                    continue;                a[start] = i;                vis[i] = true;                dfs(start + 1, n);                vis[i] = false;            }        }    }    public static void main(String[] args) {        dfs(1, 10);        System.out.println(kinds);    }}

3、标题: 振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）从我做起振我做起振兴做起振兴中起振兴中华比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

class Node {    int x, y;    public Node(int xx, int yy) {        x = xx;        y = yy;    }}public class Main {    static int kinds = 0, dir[][] = { { 0, 1 }, { 1, 0 } };    static Node aim[] = new Node[8];    static boolean vis[][] = new boolean[4][5];    static void dfs(int start, int n) {        if (start == n)            kinds++;        else {            Node pre = aim[start];            for (int i = 0; i < 2; i++) {                int x = pre.x + dir[i][0];                int y = pre.y + dir[i][1];                if (x < 4 && y < 5 && !vis[x][y]) {                    vis[x][y] = true;                    aim[start + 1] = new Node(x, y);                    dfs(start + 1, n);                    vis[x][y] = false;                }            }        }    }    public static void main(String[] args) {        aim[0] = new Node(0, 0);        dfs(0, 7);        System.out.println(kinds);    }}

4、标题: 黄金连分数黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。比较简单的一种是用连分数：       1 黄金数 = ---------------------   1 1 + ----------------- 1 1 +------------- 1 1 + ---------   1 + ... 这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。小数点后3位的值为：0.618 小数点后4位的值为：0.6180 小数点后5位的值为：0.61803 小数点后7位的值为：0.6180340 （注意尾部的0，不能忽略）你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

import java.math.BigDecimal;public class Main {    public static void main(String[] args) {        BigDecimal one, ans;        ans = one = BigDecimal.ONE;        for (int i = 0; i < 1000; i++) {            ans = one.add(ans);            ans = one.divide(ans, 200, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);            System.out.println(ans);        }        System.out.println(ans.setScale(100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));    }}