个人记录-LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II

问题：
Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

代码示例：
这个问题比较容易想到的方法是递归。

任取一个数作为根节点；
然后，得到该节点左侧数组成的树集合，以及该节点右侧数组成的树集合；
利用左侧树、根节点及右侧树共同组成最终需要的树。

每个数均重复上述操作，就可以得到最终的树集合。

代码如下：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {        //n不满足条件，返回空集合        if (n < 1) {            return new ArrayList<>();        }        //递归获取结果        return innerHelper(1, n);    }    private List<TreeNode> innerHelper(int start, int end) {        List<TreeNode> rst = new ArrayList<>();        if(start > end) {            rst.add(null);            return rst;        }        if(start == end){            rst.add(new TreeNode(start));            return rst;        }        List<TreeNode> left, right;        //i作为根节点        for(int i = start; i <= end; i++) {            //得到i左侧的数组成的集合            left = innerHelper(start, i-1);            //得到i右侧的数组成的集合            right = innerHelper(i+1, end);            //左侧和右侧均可能仅包含null            for(TreeNode leftNode : left) {                for(TreeNode rightNode : right) {                    //根节点与其左右侧集合组成完整的树                    TreeNode root = new TreeNode(i);                    root.left = leftNode;                    root.right = rightNode;                    //保存到结果中                    rst.add(root);                }            }        }        return rst;    }}