[codevs2370]小机房的树

题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input
3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output
1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

lca的板子题
对于节点i，rank[i]为i到根节点的距离
将0作为根节点
fa[i][j]表示i的第2的j次方个父亲
这样fa[i][log2(n)]实际是考虑了树为链的情况。
过程类似于二分

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int MAXN = 50000 + 5;struct edge{    int f,t,v;}l[MAXN << 1];int num,n,m,head[MAXN],next[MAXN << 1],rank[MAXN],fa[MAXN][25],deep[MAXN];void init(int n){    for(int i = 0;i <= n;i ++)//从0开始     {        head[i] = -1;    }}void build(int f,int t,int v){    l[++ num] = (edge){f,t,v};    next[num] = head[f];    head[f] = num;}void make_tree(int p,int f){    if(head[f] == -1)return;    for(int i = head[f];i != -1;i = next[i])    {        int v = l[i].t;        if(v == p)continue;        rank[v] = rank[f] + l[i].v;        deep[v] = deep[f] + 1;        fa[v][0] = f;        make_tree(f,v);    }}void make_lca(){    for(int j = 1;j <= log2(n);j ++)        for(int i = 1;i <= n;i ++)fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];}int find_lca(int x,int y){    if(deep[x] < deep[y])swap(x,y);    for(int i = log2(n);i >= 0;i --)    {        if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])x = fa[x][i];        if(deep[x] == deep[y])break;    }    if(x == y)return x;    for(int i = log2(n);i >= 0;i --)    {        if(fa[x][i] != fa[y][i])        {            x = fa[x][i];            y = fa[y][i];        }    }    return fa[x][0];}int main(){    cin >> n;    init(n);    int x,y,z;    for(int i = 1;i <= n - 1;i ++)    {        cin >> x >> y >> z;        build(x,y,z);        build(y,x,z);    }    make_tree(0,0);    make_lca();    cin >> m;    for(int i = 1;i <= m;i ++)    {        cin >> x >> y;        cout << rank[x] + rank[y] - rank[find_lca(x,y)] * 2 << '\n';    }    return 0;}

Tips:由于节点编号从零开始，初始化时记得head[0] = -1,避免在建树时死循环。