求二叉树中两个节点的最近公共父节点

问题实现参考博客：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/8022138

问题分为三种情况：

1、root未知，但是每个节点都有parent指针
此时可以分别从两个节点开始，沿着parent指针走向根节点，得到两个链表，然后求两个链表的第一个公共节点。

2、节点只有左、右指针，没有parent指针，root已知

思路：有两种情况，一是要找的这两个节点（a, b），在要遍历的节点（root）的两侧，那么这个节点就是这两个节点的最近公共父节点；
二是两个节点在同一侧，则 root->left 或者 root->right 为 NULL，另一边返回a或者b。那么另一边返回的就是他们的最小公共父节点。
递归有两个出口，一是没有找到a或者b，则返回NULL；二是只要碰到a或者b，就立刻返回。

    3、二叉树是个二叉排序树，且root和两个节点的值(a, b)已知

下面给出2、3两种情况的java实现代码：

/* * 获取二叉排序树中两个节点的最近公共父节点,root和两个节点的值(x, y)已知 */public static Node getBinSortTreeFather(Node root,int x,int y){//两个节点最大、最小值，用于比较int max,min;max=x>=y?x:y;min=x<y?x:y;while(root!=null){//两个节点在root节点两侧或某个节点是另一个节点的父节点，返回root节点if(root.data>=min&&root.data<=max)return root;//两个节点同在root节点右侧else if(root.data<min)root=root.right;//两个节点同在root节点左侧else root=root.left;}return null;}/* * 获取二叉树中两个节点的最近公共父节点,root和两个节点的值(x, y)已知 */public static Node getFather(Node root,int x,int y){if(root==null)return null;if(root.data==x||root.data==y)return root;Node left=getFather(root.left,x,y);//递归遍历root节点左侧Node right=getFather(root.right,x,y);//递归遍历root节点右侧if(left!=null&&right!=null)//两个节点分别在root节点的两侧，父节点不是两个节点中的一个return root;return left!=null? left:right;//两个节点在root节点的同一侧（左侧或右侧），父节点是两个节点中的一个}

第2种情况的方法为更一般的方法，同样适用于二叉排序树的情况。