重建道路

问题 M(1288): 【基础算法】重建道路

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题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了Farmer John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。
John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。
例如，如图所示的牧场，要求P=6。如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来。

输入

第1行：2个整数，N和P 
第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出

第1行：1个整数，表示一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

样例输入

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11 61 21 31 41 52 62 72 84 94 104 11

样例输出

2

分析：多叉树转二叉树，分配，刚开始做题时没有看见是分出一棵子树，还以为分出p个点就可以了，然后WA了很久(TAT)，后来发现了，又懒得改了吧p和n-p都做一次dfs，再特判是否为树。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<stack>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;const int N=150+10;const int inf=0x7f7f7f7f;void getint(int&num){    char c;int flag=1;num=0;    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}    num*=flag;}struct bian{    int v,next;}arr[N<<1];struct node{    int l,r;}tree[N<<1];int n,p,a,b,cnt,root,Ans;int fir[N],way[N],son[N],dp[N][N];bool fa[N],vis[N][N];void link(int a,int b){    arr[++cnt].v=a,arr[cnt].next=fir[b],fir[b]=cnt;}void Son(int x){    if(!x)    return ;    Son(tree[x].l),Son(tree[x].r);    son[x]=son[tree[x].l]+son[tree[x].r]+1;}void dfs(int x,int k){    if(vis[x][k])    return ;    vis[x][k]=1;    int tmp=inf;    if(!k){dp[x][k]=0;return ;}if(k==son[tree[x].l]+1)tmp=min(tmp,1);    if(!tree[x].l&&!tree[x].r);    else if(!tree[x].l){        if(son[tree[x].r]>=k){            dfs(tree[x].r,k);            tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k]);        }        if(son[tree[x].r]>=k-1){            dfs(tree[x].r,k-1);            tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-1]+way[x]);        }    }    else if(!tree[x].r){        if(son[tree[x].l]>=k){            dfs(tree[x].l,k);            tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][k]);        }}    else{if(son[tree[x].r]>=k-son[tree[x].l]-1&&k-son[tree[x].l]-1>=0){dfs(tree[x].r,k-son[tree[x].l]-1);tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-son[tree[x].l]-1]+1);}        for(int i=0;i<=k;i++){            if(son[tree[x].l]<i||son[tree[x].r]<k-i)    continue ;            dfs(tree[x].l,i);            dfs(tree[x].r,k-i);            tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][i]+dp[tree[x].r][k-i]);        }    }    dp[x][k]=tmp;}int main(){    getint(n),getint(p);if(p==n){printf("0\n");return 0;}if(p==1){printf("1\n");return 0;}    for(int i=1;i<n;i++){        getint(a),getint(b);        link(b,a),fa[b]=1;        way[a]++,way[b]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)if(!fa[i]){        root=i;break ;    }    for(int i=1;i<=n;i++){        tree[i].l=arr[fir[i]].v;        int now=tree[i].l;        for(int j=arr[fir[i]].next;j;j=arr[j].next)            tree[now].r=arr[j].v,now=arr[j].v;    }    Son(root),dfs(root,n-p),dfs(root,p);if(dp[root][p]<2||dp[root][n-p]<2)printf("%d\n",min(dp[root][n-p],dp[root][p]));elseprintf("%d\n",dp[root][n-p]);}