公钥密码之RSA密码算法大素数判定：Miller-Rabin判定法！

                       公钥密码之RSA密码算法大素数判定：Miller-Rabin判定法！

   先存档再说，以后实验报告还得打印上交。

   Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事，主要了解其原理。

   先来灌输一下费马小定理：若p为素数，a是正整数且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)%p=1。信息安全上俗称同余。本人时常将费马小定理与欧拉定理搞混淆，不过真的很类似。这里既是利用费马小定理来判定素数的。

    当然了，费马小定理对于已知素数肯定是适用的，但不免存在一些伪素数也符合这个性质，所以我们需要随机数结合费马小定理来判断。Miller-Rabin算法的基本思想就是这些。

     呈上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=20;bool fast_pow(int a,int b){    int ans=1,tmp=b-1;    while(tmp)    {        if(tmp&1) ans=ans*a%b;        a=a*a%b;        tmp>>=1;    }    return ans==1;}bool miller_Rabin_check(int n){    for(int i=1;i<N;i++)    {        int x=rand()%n;        if(__gcd(x,n)==1)        {            if(!fast_pow(x,n))            return false;        }    }    return true;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n>1&&miller_Rabin_check(n)) puts("check successful!!");        else puts("check failure!!");    }    return 0;}