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来源：互联网发布：无线鼠标品牌知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:22

题目：fffffffffffff

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input 示例

41 12 13 24 1

Output 示例

题目分析：

/**
*方法一
*将圆分为左右短点，用线段表示，现在就变形为了线段相交问题
*左端点left=c-r，右端点right=c+r，按左端点升序排序，相等的话
按右端点升序排序，然或进行扫描，对于每一条线段i，当以后的某一条
*线段j的左端点大于i的右端点，则以后的所有线段与其(i)相离
*时间复杂度为O(nlog(n)+n^2)
*此题的数据是50000，正常的O(n*n)的时间肯定会超时
*现在我们可以考虑改变步长的方法优化算法(只能降低系数，但有时确实很好)，
*我在查询的时候优化，另步长为100，如果当前的j满足条件，则最先满足
*条件的j一定在j之前的100个以内，只需要在查询j的前100个即可，
*时间复杂度O(n*log(n)+n*(n/100+100));对于本题将你n^2的系数降低了尽100倍
*************************************************************************
*方法二感谢Dava
*把所有圆的起点和终点放在一个数组中，按大小排序(圆的左右短点表示)
*如果某个圆的起点与另一个圆终点大小相等，则把起点排在前面
*定义结构体
*struct｛
* long long d;//线段的节点
* int tmp;//标记起点（0）和终点（1），
*｝
*记录所有的起点和终点直接快排，
*令num=圆的个数，遇到起点num--，遇到终点sum+=num
*/

方法一：

#include<iostream>  #include<string>  #include<algorithm>  using namespace std;  struct node{      int left,right;  };  node p[50005];  int cmp(node a,node b){      if(a.left<b.left) return 1;      else if(a.left==b.left&&a.right<b.right) return 1;      return 0;  }  int main()  {      int c,r,n;      while(cin>>n){          for(int i=0;i<n;i++){              cin>>c>>r;              p[i].left=c-r;              p[i].right=c+r;          }          sort(p,p+n,cmp);          int i,j,sum=0,k;          for(i=0;i<n;i++){              for(j=i+100;j<n;j+=100){//步长为100                  if(p[j].left>p[i].right) break;              }              if(j>n) j=n;              for(k=j-1;k>0&&k>j-101;k--){//扫描之间100个元素                  if(p[k].left<=p[i].right){                      sum+=n-(k+1); break;                  }              }          }          cout<<sum<<endl;      }      return 0;  }

方法二：

#include<iostream>  #include<algorithm>  using namespace std;  struct node{      long long d;//线段的节点      int flag;//标记起点（0）和终点（1），  }p[100005];  int cmp(node a,node b){      if(a.d<b.d) return 1;      else if(a.d==b.d&&a.flag==0) return 1;      return 0;  }  int main()  {      int c,r,n;      while(cin>>n){          int k=0;          for(int i=0;i<n;i++){              cin>>c>>r;              p[k].d=c-r;              p[k++].flag=0;//起点              p[k].d=c+r;              p[k++].flag=1;//终点          }          //cout<<k<<endl;          sort(p,p+k,cmp);          int sum=0,num=n;          for(int i=0;i<k;i++){              //cout<<p[i].d<<" "<<p[i].flag<<endl;              if(p[i].flag==0) num--;              else if(p[i].flag==1) sum+=num;          }          cout<<sum<<endl;      }      return 0;  }

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