交换排序算法

①冒泡排序

描述：交换排序中最简单的排序方法。

生活例子：水中的气泡，体积大的先浮上来

基本思想：前无序，后有序，从头相邻比较，不断挤压向后冒泡。

排序过程：①整个待排序区分为无序区和有序区，初始有序区为空，无序区包括所有。

                ②从无序区第一个开始，并与相邻关键码比较，大于则交换，小则继续后移。

                ③重复②操作。

void BubbleSort(int r[], int n){int temp, exchange;exchange = n;   //先获取整个待排序序列所有记录while(exchange != 0) {bound = exchange;   //获得最后交换位置，因为该位置后的所有都在有序区exchange = 0;   //记录交换位置for (int i = 1; i < bound; i++){if (r[i] > r[i+1]){/***进行交换***/temp = r[i];r[i] = r[i+1];r[i+1] = temp;exchange = i;   //记录每一次交换的位置}}}}

排序过程：①整个待排序区分为无序区和有序区，初始有序区为空，无序区包括所有。

                ②从无序区第一个开始，并与相邻关键码比较，大于则交换，小则继续后移。

                ③重复②操作。

复杂度分析：最好的情况下，在一个循环内为正序，只需执行一次，比较了 n-1次，时间复杂度为O(n)。

                    最坏的情况下，每一趟都要进行比较和交换，执行 n-1 躺，每趟比较(n-i)次，即递减的 n(n-1)/2，由于交换执行了三次，即移动次数为  3*n(n-1)/2，时间复杂度为：O(n2)。

                    平均的情况下：时间复杂度为：O(n2)。

②快速排序(分区交换排序)

描述：对起泡排序的改进，记录比较和移动向两端进行，关键码较大的移到后面，反之。

过程：①初始化，选第一个作为轴值，并将i，j分别指向最左右侧位置

②右侧扫描，将轴值记录与j 指向的记录进行比较，如果 j 指向的大，则 j--，重复扫描，直到j(右侧)记录小，将轴值记录与 j位置记录交换，i++

③左侧扫面，轴值与i 位置比较，i小则 i++,重复左侧扫描，直到 i大，将轴值与 i 位置记录交换，j--。

④重复②③直到i，j相同。

代码如下：

int Partition(int r[ ], int first, int end) {   i=first; j=end;         //初始化 while (i<j)  {      while (i<j && r[i]<= r[j]) j--;  //右侧扫描   if (i<j) {           r[i]←→r[j];            //将较小记录交换到前面         i++;    }    while (i<j && r[i]<= r[j]) i++;  //左侧扫描 if (i<j) {        r[j]←→r[i];            //将较大记录交换到后面       j--;  }}  retutn i;    //i为轴值记录的最终位置 }

然后是对子序列递归

void QuickSort(int r[], int first, int end) {if(first < end) {pivot = Partition(r, first, end);QuickSort(r, first, pivot - 1);QuickSort(r, pivot + 1, end);}}

复杂度分析：最好的情况下，每次划分对一个记录定位后，该记录的左右子侧长度相等，为O(n)

最坏的情况下：待排序记录正序或逆序，O(n2)

平均：O(log2n)