归并排序

归并排序基本思想是基于合并，将两个或两个以上有序表合并成一个新的有序表。合并两个子序列的过程称为两路归并。

【算法思想】

假设初始序列含有n个记录，首先将这n个记录看成n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]个长度为2（n为奇数时，最后一个蓄力的长度为1）的有序子序列。

在此基础上，在对长度为2的有序子序列进行两两归并，得到若干个长度为4的有序子序列。如此重复，直直的道一个长度为n的有序序列为止。

这种方法称为2-路归并排序。

递归实现的归并排序：

void Merge(int *arr, int *temp, int left, int mid, int right){int begin1 = left;int end1 = mid;int begin2 = mid + 1;int end2 = right;int index = left;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (arr[begin1] <= arr[begin2])temp[index++] = arr[begin1++];elsetemp[index++] = arr[begin2++];}while (begin1 <= end1)temp[index++] = arr[begin1++];while (begin2 <= end2)temp[index++] = arr[begin2++];}void _MergerSort(int *arr, int *temp, int left, int right){if (left < right){int mid = left + ((right - left) >> 1);_MergerSort(arr, temp,left, mid);_MergerSort(arr, temp, mid+1,right);Merge(arr, temp, left, mid, right);memcpy(arr + left, temp + left, sizeof(arr[0])*(right - left + 1));}}void MergeSort(int *arr, int size){int *temp = new int[size];_MergerSort(arr, temp, 0, size - 1);delete[]temp;}

非递归实现的归并排序：

void MergeSortNor(int *arr, int size){int *temp = new int[size];int left = 0;int right = size - 1;int gap = 1;while (gap < size){for (int idx = 0; idx < size; idx += gap*2){left = idx;int mid = left + gap - 1;int right = mid+gap;if (mid >= size)mid = size - 1;if (right >= size)right = size - 1;Merge(arr, temp, left, mid, right);}memcpy(arr, temp, size*sizeof(arr[0]));gap <<= 1;}delete[]temp;}

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。

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