九度OJ题目1056：最大公约数

题目1056：最大公约数

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

题目描述：

输入两个正整数，求其最大公约数。

输入：

测试数据有多组，每组输入两个正整数。

输出：

对于每组输入,请输出其最大公约数。

样例输入：

49 14

样例输出：

7

来源：

2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题

思路：欧几里得算法

           两个结论：1.a,b的公约数同时也必是b,a mod b的公约数

                             2.a,b的最大公约数同时也必是b,a mod b的最大公约数

          过程：若a，b全为零则它们的最大公约数不存在；若a，b其中之一为零，则它们的最大公约数为a，b中非零的那个；若a，b都不为零，则使新a=b，新b=a%b然后重复该过程

方法一：非递归

#include <stdio.h>int main(){int a,b;while(scanf("%d %d",&a,&b)==2){while(b>0){int tmp;tmp = b;b = a%b;a = tmp;}printf("%d\n",a);}return 0;}/**************************************************************     Problem: 1056     User: zpy    Language: C++     Result: Accepted     Time:0 ms     Memory:1020 kb ****************************************************************/  

方法二：递归

#include <stdio.h>int gcd(int a,int b){if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b);}int main(){int a,b;while(scanf("%d %d",&a,&b)==2){printf("%d\n",gcd(a,b));}return 0;}/**************************************************************     Problem: 1056     User: zpy    Language: C++     Result: Accepted     Time:0 ms     Memory:1020 kb ****************************************************************/