蓝桥杯——数字排列（dfs）

题目：

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：


17126425374635


当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。


请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。


注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。


答案：74151643752362

思路：这题用dfs可以解决，与普通的dfs不同的地方是：预先已经固定了4个位，在遍历所有情况（放数字1~7）之前，要先判断一下当前的这个位中（step）是否已经有了固定数字（就是题目中的4，7）了，如果有了，就要直接跳到下一位！不然的话就没法递归了（这里卡了好久唉─.─|||）

程序：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int a[15] = {0};int book[8] = {0};  // 数组用book[1]~book[7], 表示数字 1~7 是否已经被使用 void dfsn(int step){if (step==14){for (int i = 0; i < 14; i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;return;}if (a[step] == 0)  // 先判断这个位是否有数字了 ，如果有了就跳到下一位 {for (int i = 1; i<=7; i++){if (book[i] == 0)  // 判断该数字是否已经尝试过了 {if (a[step + i + 1] == 0)  //  判断这个位数 对应的  step + i + 1 位 是否已经有数字了 {a[step] = i;a[step + i + 1] = i;book[i] = 1;dfsn(step + 1);  // 跳到下一位 book[i] = 0;a[step] = 0;a[step + i + 1] = 0;}}}}else dfsn(step+1);return;} int main (){// 初始化 74 开头a[0] = 7;a[1] = 4;a[6] = 4;a[8] = 7;book[4] = 1;book[7] = 1; dfsn(2);return 0;}