【JZOJ5043】【NOI2017模拟4.4】保持平衡

Description

博爱路上种起了一棵棵的大树，但是有一些地方的树超过了负荷，有一些地方的树的数量又不够。
我们不妨把博爱路看做一条数轴，数轴有n个点，从1到n编号，第i个位置原来现在有ai棵树，这个位置的需求是bi棵树。ai,bi都是0到10的整数。由于你需要是这个位置的树的数量保持平衡，所以你需要移除或者搬一些树过来。
我们怎么使树的数量平衡呢？
首先，你可以从某个位置i移动一棵树到位置j，这时，你需要的运费是|i-j|*z元。
其次，你可以从商店买一棵树，需要支付x元，这时商店会把树配送到任意位置。
还有就是，你可以叫别人收购在任意位置一棵树，需要支付y元运费。
问使得树的数量平衡最小需要支付多少钱？

Data Constraint

Solution

这是一道用堆维护的神奇题目。
我们考虑从前往后做，那运送的费用就拆解为i* z-j*z，我们将i *z,-j*z分别寄存在i和j上。维护两个堆f，f1分别表示多出树的堆和少树的堆。我们这里只讨论少树的情况。对于少树，我们从堆f中取出一个最小值，假如它比y小，就说明把以前的树移过来划算，我们就把它加入答案，并把它踢出堆，否则就说明当前代价还不如自己去买棵树划算，就把y加入答案。设你假如答案的数为t，那么为了考虑到将来有可能撤销这次操作，我们就将-i*z-t加入到堆f1。

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;struct code{    ll a;    bool friend operator < (code x,code y){        return !(x.a<y.a);    }}g,g1;priority_queue<code>f,f1;ll n,x,y,z,p,q,i,t,j,k,l,ans;int main(){    freopen("data.in","r",stdin);//freopen("balance.out","w",stdout);    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&x,&y,&z);    for (i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld%lld",&p,&q);        p-=q;        while (p>0){            if (!f.empty()){                g=f.top();                if (i*z+g.a<y) t=i*z+g.a,f.pop();                else t=y;            }else t=y;            g1.a=-i*z-t,f1.push(g1);            ans+=t;            p--;        }        while (p<0){            if (!f1.empty()){                g=f1.top();                if (i*z+g.a<x) t=i*z+g.a,f1.pop();                else t=x;            }else t=x;            g1.a=-i*z-t,f.push(g1);            ans+=t;            p++;        }    }    printf("%lld\n",ans);}