搭积木

搭积木

小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

    0
  1 2
 3 4 5
6 7 8 9

     0
   3 1
 7 5 2
9 8 6 4

请你计算这样的搭法一共有多少种？

请填表示总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

暴力破解法：

public class Main {public static void main(String[] args) {int count = 0;for (int a = 0; a < 10; a++) {for (int b = 0; b < 10; b++) {for (int c = 0; c < 10; c++) {for (int d = 0; d < 10; d++) {for (int e = 0; e < 10; e++) {for (int f = 0; f < 10; f++) {for (int g = 0; g < 10; g++) {for (int h = 0; h < 10; h++) {for (int i = 0; i < 10; i++) {for (int j = 0; j < 10; j++) {if (a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h&& a != i && a != j && b != c && b != d && b != e && b != f&& b != g && b != h && b != i && b != j && c != d && c != e&& c != f && c != g && c != h && c != i && c != j && d != e&& d != f && d != g && d != h && d != i && d != j && e != f&& e != g && e != h && e != i && e != j && f != g && f != h&& f != i && f != j && g != h && g != i && g != j && h != i&& h != j && i != j && a < b && a < c && b < d && b < e && c < e&& c < f && d < g && d < h && e < h && e < i && f < i&& f < j) {count++;}}}}}}}}}}}System.out.println(count);}}

递归回溯法：

public class Main {public static int[] a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };public static int count = 0;public static void f(int n) {if (n == a.length) {if (is_right()) {count++;}}for (int i = n; i < a.length; i++) {int temp = a[i];a[i] = a[n];a[n] = temp;f(n + 1);temp = a[i];a[i] = a[n];a[n] = temp;}}private static boolean is_right() {if (a[0] != a[1] && a[0] != a[2] && a[0] != a[3] && a[0] != a[4] && a[0] != a[5] && a[0] != a[6] && a[0] != a[7]&& a[0] != a[8] && a[0] != a[9] && a[1] != a[2] && a[1] != a[3] && a[1] != a[4] && a[1] != a[5]&& a[1] != a[6] && a[1] != a[7] && a[1] != a[8] && a[1] != a[9] && a[2] != a[3] && a[2] != a[4]&& a[2] != a[5] && a[2] != a[6] && a[2] != a[7] && a[2] != a[8] && a[2] != a[9] && a[3] != a[4]&& a[3] != a[5] && a[3] != a[6] && a[3] != a[7] && a[3] != a[8] && a[3] != a[9] && a[4] != a[5]&& a[4] != a[6] && a[4] != a[7] && a[4] != a[8] && a[4] != a[9] && a[5] != a[6] && a[5] != a[7]&& a[5] != a[8] && a[5] != a[9] && a[6] != a[7] && a[6] != a[8] && a[6] != a[9] && a[7] != a[8]&& a[7] != a[9] && a[8] != a[9] && a[0] < a[1] && a[0] < a[2] && a[1] < a[3] && a[1] < a[4]&& a[2] < a[4] && a[2] < a[5] && a[3] < a[6] && a[3] < a[7] && a[4] < a[7] && a[4] < a[8] && a[5] < a[8]&& a[5] < a[9]) {return true;}return false;}public static void main(String[] args) {f(0);System.out.println(count);}}

答案：768