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来源:互联网 发布:淘宝丝袜4成是男的买的 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:07
题目描述
C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分
为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n,阿龙决定从 1 号城市出发,并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球,并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游,他决定
这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路
为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路:1->2->3->5,并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球,在 3
号城市以 5 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球,在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含 2 个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行,每行有 3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1,
表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路;如果 z=2,表示这条道路为城市 x 和城市
y 之间的双向道路。
输出格式:
输出文件 trade.out 共 1 行,包含 1 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,
则输出 0。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例#1:
5
说明
【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达 n 号城市。
对于 10%的数据,1≤n≤6。
对于 30%的数据,1≤n≤100。
对于 50%的数据,不存在一条旅游路线,可以从一个城市出发,再回到这个城市。
对于 100%的数据,1≤n≤100000,1≤m≤500000,1≤x,y≤n,1≤z≤2,1≤各城市
水晶球价格≤100。
做法:以最大值和最小值分别做spfa,算差价
代码如下:
const maxn=1000000;type arr=record x,y,next:longint; end;var p,q:array[0..maxn] of arr; ls,list,ls1,max,min,a:array[0..maxn] of longint; v:array[0..maxn] of boolean; n,m:longint;procedure init;var i,z,k:longint;begin k:=0; readln(n,m); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to m do begin inc(k); readln(p[k].x,p[k].y,z); p[k].next:=ls[p[k].x]; ls[p[k].x]:=k; q[k].x:=p[k].y; q[k].y:=p[k].x; q[k].next:=ls1[q[k].x]; ls1[q[k].x]:=k; if z=2 then begin inc(k); p[k].x:=p[k-1].y; p[k].y:=p[k-1].x; p[k].next:=ls[p[k].x]; ls[p[k].x]:=k; q[k].x:=p[k].y; q[k].y:=p[k].x; q[k].next:=ls1[q[k].x]; ls1[q[k].x]:=k; end; end;end;procedure spfa1;var head,tail,t,i:longint;begin head:=0; tail:=1; for i:=1 to n do min[i]:=maxlongint; min[1]:=a[1]; list[1]:=1; v[1]:=true; while head<tail do begin inc(head); t:=ls[list[head]]; while t>0 do with p[t] do begin if min[x]<min[y] then begin min[y]:=min[x]; if not v[y] then begin v[y]:=true; inc(tail); list[tail]:=y; end; end; if a[y]<min[y] then begin min[y]:=a[y]; if not v[y] then begin v[y]:=true; inc(tail); list[tail]:=y; end; end; t:=next; end; v[list[head]]:=false; end;end;procedure spfa2;var head,tail,t:longint;begin fillchar(v,sizeof(v),false); fillchar(list,sizeof(list),0); head:=0; tail:=1; min[n]:=a[n]; list[1]:=n; v[1]:=true; while head<tail do begin inc(head); t:=ls1[list[head]]; while t>0 do with q[t] do begin if max[x]>max[y] then begin max[y]:=max[x]; if not v[y] then begin v[y]:=true; inc(tail); list[tail]:=y; end; end; if a[y]>max[y] then begin max[y]:=a[y]; if not v[y] then begin v[y]:=true; inc(tail); list[tail]:=y; end; end; t:=next; end; v[list[head]]:=false; end;end;procedure answer;var i,ans:longint;begin ans:=0; for i:=1 to n do if max[i]-min[i]>ans then ans:=max[i]-min[i]; writeln(ans);end;begin init; spfa1; spfa2; answer;end.
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