bzoj1818[Cqoi2010]内部白点

Description

无限大正方形网格里有n个黑色的顶点，所有其他顶点都是白色的（网格的顶点即坐标为整数的点，又称整点）。每秒钟，所有内部白点同时变黑，直到不存在内部白点为止。你的任务是统计最后网格中的黑点个数。 内部白点的定义：一个白色的整点P(x,y)是内部白点当且仅当P在水平线的左边和右边各至少有一个黑点（即存在x1 < x < x2使得(x1,y)和(x2,y)都是黑点），且在竖直线的上边和下边各至少有一个黑点（即存在y1 < y < y2使得(x,y1)和(x,y2)都是黑点）。
Input

输入第一行包含一个整数n，即初始黑点个数。以下n行每行包含两个整数(x,y)，即一个黑点的坐标。没有两个黑点的坐标相同，坐标的绝对值均不超过109。
Output

输出仅一行，包含黑点的最终数目。如果变色过程永不终止，输出-1。
Sample Input

4

0 2

2 0

-2 0

0 -2
Sample Output

5

数据范围

36%的数据满足：n < = 500

64%的数据满足：n < = 30000

100%的数据满足：n < = 100000

HINT

Source

特别讨厌这种类型的题QAQ，没事在树状数组或者线段树上xjb乱搞，感觉一头雾水。。

分析：首先可以明显看出不可能有无解点，你是找不出循环情况的。
然后，我们先离散化横坐标,将横纵坐标相等的点看做竖线和横线，也就是分别按照点的x,y排序得到所有的线段，然后对于所有线段从下往上扫描，用树状数组来记录区间和。
如果碰到一条竖线下端点,将树状数组中其横坐标位置的值+1
如果碰到一条竖线上端点,将树状数组中其横坐标位置的值-1
这个有用到类似于差分的思想，很容易理解。
碰到一条横线,就询问左端点到右端点并加入答案。
对线段进行排序时,如果y相同,上端点要在最前,下端点在最后
code（比较丑陋请见谅）：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;int n,m;const int N=1e5+5;int cnt,ans,hash[N],t[N];struct point{    int x,y;}a[N];struct line{    int k,x,y,r;}s[N*10];inline bool cmp1(point a,point b){    if (a.x==b.x)    {        return a.y<b.y;    }    return a.x<b.x;}inline bool cmp2(point a,point b){    if (a.y==b.y)return a.x<b.x;    else return a.y<b.y;}inline bool cmp3(line a,line b){    if (a.y==b.y)return a.k<b.k;    return a.y<b.y;}inline int find(int x){    int l=1,r=n;    while (l<=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if (hash[mid]<x)l=mid+1;        else if (hash[mid]>x)r=mid-1;        else return mid;    }}inline void ins(int k,int l,int r,int t){    if (!k)    {        s[++cnt].x=find(l);        s[cnt].r=find(r);        s[cnt].y=t;    }    else    {        s[++cnt].x=find(t);        s[cnt].y=l,s[cnt].k=1;        s[++cnt].x=find(t);        s[cnt].y=r,s[cnt].k=-1;    }}inline void build(){    sort(a+1,a+n+1,cmp1);    fo(i,2,n)    if (a[i].x==a[i-1].x)    ins(1,a[i-1].y,a[i].y,a[i].x);    sort(a+1,a+n+1,cmp2);    fo(i,2,n)    if (a[i].y==a[i-1].y)    ins(0,a[i-1].x,a[i].x,a[i].y);}inline int lowbit(int x){    return x&(-x);}inline void update(int x,int y){    while (x<=n)    {        t[x]+=y;        x+=lowbit(x);    }}inline int ask(int x){    int ans=0;    while (x)    {        ans+=t[x];        x-=lowbit(x);    }    return ans;}inline void solve(){    fo(i,1,cnt)    {        if (!s[i].k)ans+=ask(s[i].r-1)-ask(s[i].x);        else update(s[i].x,s[i].k);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n)    {        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);        hash[i]=a[i].x;    }    sort(hash+1,hash+n+1);    build();    sort(s+1,s+cnt+1,cmp3);    solve();    printf("%d\n",ans+n);    return 0;}