OpenMP并行编程计算π值及PSRS排序
来源：互联网 发布：网络预约出租汽车 编辑：程序博客网 时间：2024/06/08 16:18
一. OpenMP简介
OpenMP是一个共享存储并行系统上的应用程序接口。它规范了一系列的编译制导、运行库例程和环境变量。
它提供了C/C++和FORTRAN等的应用编程接口，已经应用到UNIX、Windows NT等多种平台上。
OpenMP使用FORK-JOIN并行执行模型。所有的OpenMP程序开始于一个单独的主线程（Master Thread）。主线程会一直串行地执行，直到遇到第一个并行域（Parallel Region）才开始并行执行。
①FORK：主线程创建一队并行的线程，然后，并行域中的代码在不同的线程队中并行执行；②JOIN：当诸线程在并行域中执行完之后，它们或被同步或被中断，最后只有主线程在执行。
作用域：
编译制导语句的作用域(Scopng)可分为静态范围、孤幼 制导和动态范围。
并行域结构:
一个能被多个线程执行的程序块，它是最基本的OpenMP并行结构,具体格式如下：
# pragma omp parallel [if (scalar_expression) | private (list) | shared (list) | defalut (shared | none) | firstprivate (list) | reduction (operator:list) | copyin (list)] newline
OpenMP的环境变量：
OMP_SCHEDULE：控制for循环任务分配结构的调度
OMP_NUM_THREADS：设置默认线程的个数
OpenMP的库函数
int omp_get_num_threads(void)：返回当前使用的线程个数，如果在并行区域外则返回1；
int omp_set_num_threads(int i)：设置要使用的线程个数，它可以覆盖OMP_NUM_THREADS；
int omp_get_thread_num(void)：返回当前线程号，0代表主线程；
int omp_get_num_procs(void)：返回可用的处理核（处理器）个数，对于支持超线程技术的处理器被算作两个处理核。
OpenMP的编译
windows平台 intel C++编译器： 命令 icl /Qopenmp
linux平台 intel C++编译器： 命令 icl -openmp
gcc： 命令 gcc -fopenmp
Visual Studio 对OpenMP的支持:
属性-C/C++-语言-OpenMP支持
Linux环境对OpenMP的支持：
在Linux上编译和运行OpenMP程序
编译OpenMP程序： gcc a.c –fopenmp –o a
运行OpenMP程序： ./a
二.利用积分法计算π
在这里简单说明一下求π的积分方法，使用公式arctan(1)=π/4以及(arctan(x))’=1/(1+x^2).
在求解arctan(1)时使用矩形法求解：
求解arctan(1)是取a=0, b=1.
1.串行代码：
#include <stdio.h>static long num_steps = 100000;//越大值越精确double step;void main(){ int i; double x, pi, sum = 0.0; step = 1.0/(double)num_steps; for(i=1;i<= num_steps;i++){ x = (i-0.5)*step; sum=sum+4.0/(1.0+x*x); } pi=step*sum; printf("%lf\n",pi);}2.使用并行域并行化的程序:
#include <stdio.h>#include <omp.h>static long num_steps = 100000;double step;#define NUM_THREADS 2void main (){ int i; double x, pi, sum[NUM_THREADS]; step = 1.0/(double) num_steps; omp_set_num_threads(NUM_THREADS); //设置2线程 #pragma omp parallel private(i) //并行域开始，每个线程(0和1)都会执行该代码{ double x; int id; id = omp_get_thread_num(); for (i=id, sum[id]=0.0;i< num_steps; i=i+NUM_THREADS){ x = (i+0.5)*step; sum[id] += 4.0/(1.0+x*x); }} for(i=0, pi=0.0;i<NUM_THREADS;i++) pi += sum[i] * step; printf("%lf\n",pi); } //共2个线程参加计算，其中线程0进行迭代步0,2,4,...线程1进行迭代步1,3,5,....3.使用共享任务结构并行化的程序:
#include <stdio.h>#include <omp.h>static long num_steps = 100000;double step;#define NUM_THREADS 2void main (){ int i; double x, pi, sum[NUM_THREADS]; step = 1.0/(double) num_steps; omp_set_num_threads(NUM_THREADS); //设置2线程 #pragma omp parallel //并行域开始，每个线程(0和1)都会执行该代码{ double x; int id; id = omp_get_thread_num(); sum[id]=0;#pragma omp for //未指定chunk，迭代平均分配给各线程（0和1），连续划分 for (i=0;i< num_steps; i++){ x = (i+0.5)*step; sum[id] += 4.0/(1.0+x*x); }} for(i=0, pi=0.0;i<NUM_THREADS;i++) pi += sum[i] * step; printf("%lf\n",pi);}//共2个线程参加计算，其中线程0进行迭代步0~49999，线程1进行迭代步50000~99999.4.使用private子句和critical部分并行化的程序:
#include <stdio.h>#include <omp.h>static long num_steps = 100000;double step;#define NUM_THREADS 2void main (){ int i; double pi=0.0; double sum=0.0; double x=0.0; step = 1.0/(double) num_steps; omp_set_num_threads(NUM_THREADS); //设置2线程#pragma omp parallel private(x,sum,id) //该子句表示x,sum变量对于每个线程是私有的(!!!注意id要设为私有变量){ int id; id = omp_get_thread_num(); for (i=id, sum=0.0;i< num_steps; i=i+NUM_THREADS){ x = (i+0.5)*step; sum += 4.0/(1.0+x*x); }#pragma omp critical //指定代码段在同一时刻只能由一个线程进行执行 pi += sum*step;} printf("%lf\n",pi);} //共2个线程参加计算，其中线程0进行迭代步0,2,4,...线程1进行迭代步1,3,5,....当被指定为critical的代码段 正在被0线程执行时，1线程的执行也到达该代码段，则它将被阻塞知道0线程退出临界区。5.使用并行规约的并行程序：
#include <stdio.h>#include <omp.h>static long num_steps = 100000;double step;#define NUM_THREADS 2void main (){ int i; double pi=0.0; double sum=0.0; double x=0.0; step = 1.0/(double) num_steps; omp_set_num_threads(NUM_THREADS); //设置2线程#pragma omp parallel for reduction(+:sum) private(x) //每个线程保留一份私有拷贝sum，x为线程私有，最后对线程中所以sum进行+规约，并更新sum的全局值 for(i=1;i<= num_steps; i++){ x = (i-0.5)*step; sum += 4.0/(1.0+x*x); } pi = sum * step; printf("%lf\n",pi);} //共2个线程参加计算，其中线程0进行迭代步0~49999，线程1进行迭代步50000~99999.三.PSRS算法的设计
1.PSRS算法简介
PSRS排序可分为8个部分：
均匀划分： 将n个元素A[1..n]均匀划分成p段，每个pi处理A[(i-1)n/p+1..in/p]；
局部排序：pi调用串行排序算法对A[(i-1)n/p+1..in/p]排序；
正则采样：pi从其有序子序列A[(i-1)n/p+1..in/p]中选取p个样本元素；
采样排序：用一台处理器对p2个样本元素进行串行排序；
选择主元：用一台处理器从排好序的样本序列中选取p-1个主元，并
播送给其他pi；
主元划分：pi按主元将有序段A[(i-1)n/p+1..in/p]划分成p段；
全局交换：各处理器将其有序段按段号交换到对应的处理器中；
归并排序：各处理器对接收到的元素进行归并排序。
2.PSRS并行算法设计思想
首先确定算法中调用的串行排序为归并排序，总共需要调用3次。
接下来对算法的各个部分进行并行设计，伪代码如下：
定义处理器处理段个数数组变量、划分段的大小、正则采样数p、主元数组、处理器各部分排序的三维数组空间。设置并行线程后，添加第一个并行域：\#pragma omp parallel shared(base,array,n,i,pivot,count) private(id){ 每个处理器对所在的段进行局部串行归并排序； 并行域嵌套 #pragma omp critical { 每个处理器选出p个样本； } 设置路障#pragma omp barrier 主线程并行域#pragma omp master { 选出num_threads-1个主元 } 设置路障#pragma omp barrier { 根据主元对每一个cpu数据进行划分 }}第二个并行域：＃pragma omp parallel shared(pivot_array,count){ 向各个线程发送数据，各个线程自己排序； 打印输出数据；}主函数测试数组排序。3.PSRS排序并行算法实现：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<omp.h>#define num_threads 3int *L,*R;//Merge函数合并两个子数组形成单一的已排好序的字数组//并代替当前的子数组A[p..r] void Merge(int *a, int p, int q, int r){ int i,j,k; int n1 = q - p + 1; int n2 = r - q; L = (int*)malloc((n1+1)*sizeof(int)); R = (int*)malloc((n2+1)*sizeof(int)); for(i=0; i<n1; i++) L[i] = a[p+i]; L[i] = 65536; for(j=0; j<n2; j++) R[j] = a[q+j+1]; R[j] = 65536; i=0,j=0; for(k=p; k<=r; k++){ if(L[i]<=R[j]){ a[k] = L[i]; i++; } else{ a[k] = R[j]; j++; } }} //归并排序void MergeSort(int *a, int p, int r){ if(p<r){ int q = (p+r)/2; MergeSort(a,p,q); MergeSort(a,q+1,r); Merge(a,p,q,r); }} void PSRS(int *array, int n){ int id; int i=0; int count[num_threads][num_threads] = { 0 }; //每个处理器每段的个数 int base = n / num_threads; //划分的每段段数 int p[num_threads*num_threads]; //正则采样数为p int pivot[num_threads-1]; //主元 int pivot_array[num_threads][num_threads][50]={0}; //处理器数组空间 omp_set_num_threads(num_threads);#pragma omp parallel shared(base,array,n,i,p,pivot,count) private(id) { id = omp_get_thread_num(); //每个处理器对所在的段进行局部串行归并排序 MergeSort(array,id*base,(id+1)*base-1);#pragma omp critical //每个处理器选出P个样本，进行正则采样 for(int k=0; k<num_threads; k++) p[i++] = array[(id-1)*base+(k+1)*base/(num_threads+1)];//设置路障，同步队列中的所有线程#pragma omp barrier//主线程对采样的p个样本进行排序#pragma omp master { MergeSort(p,0,i-1); //选出num_threads-1个主元 for(int m=0; m<num_threads-1; m++) pivot[m] = p[(m+1)*num_threads]; }#pragma omp barrier //根据主元对每一个cpu数据段进行划分 for(int k=0; k<base; k++) { for(int m=0; m<num_threads; m++) { if(array[id*base+k] < pivot[m]) { pivot_array[id][m][count[id][m]++] = array[id*base+k]; break; } else if(m == num_threads-1) //最后一段 { pivot_array[id][m][count[id][m]++] = array[id*base+k]; } } } }//向各个线程发送数据，各个线程自己排序#pragma omp parallel shared(pivot_array,count) { int id=omp_get_thread_num(); for(int k=0; k<num_threads; k++) { if(k!=id) { memcpy(pivot_array[id][id]+count[id][id],pivot_array[k][id],sizeof(int)*count[k][id]); count[id][id] += count[k][id]; } } MergeSort(pivot_array[id][id],0,count[id][id]-1); } i = 0; printf("result:\n"); for(int k=0; k<num_threads; k++) { for(int m=0; m<count[k][k]; m++) { printf("%d ",pivot_array[k][k][m]); } printf("\n"); }}int main(){ int array[36] = { 16,2,17,24,33,28,30,1,0,27,9,25, 34,23,19,18,11,7,21,13,8,35,12,29 , 6,3,4,14,22,15,32,10,26,31,20,5 }; double begin,end,time; begin = omp_get_wtime(); PSRS(array, 36);/* MergeSort(list,0,35); for(int i=0; i<36; i++) { printf("%d ",list[i]); }*/ end = omp_get_wtime(); time = end - begin; printf("The running time is %lfs\n",time); return 0;}4.运行结果： 
显示排序结果正确，但该PSRS排序带来的额外开销使得所用时间并没有比归并排序算法快，至少在排序规模100以下，归并排序算法占优势。
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