辽宁省赛2010 G

来源：互联网发布：腾讯视频制作软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 15:15

题目链接：https://ac.2333.moe/Problem/view.xhtml?id=1225

比赛链接：https://vjudge.net/contest/157779#overview

题目大意：给定n、m、x,原始序列是１~n;问m次操作之后的序列的前１~x个数是什么；每次操作，先取出偶数位置的数，按位置顺序构成一个序列ａ，再取出奇数位置的数，按位置顺序构成一个序列b，最后新的序列就是a+b。

分析：和上次的洗牌问题差不多，洗牌问题是判断第一个数１的位置的变化，问多少次操作之后能回到原来的顺序。
而这道题的操作差不多，我们需要判断ｍ次操作后第１～Ｘ的位置分别是几。观察的时候我们可以只看第一个位置，找出其变化规律（和洗牌问题的规律类似）：
　　　　　　当pos(当前位置的数字)<=n/2时，下一次的变化就是pos*=2;
　　　　　　否则：pos=(pos-n/2)*2-1;
就这样判断ｍ次操作后每个位置的数是多少。
但ｍ很大，这样肯定会超时，我们可以预处理一下ｍ,根据洗牌问题的启发，我们先判断多少次之后会变回原来的顺序，然后让ｍ取余这个数，再操作ｍ次就行了。

洗牌问题：http://blog.csdn.net/jane_jxr/article/details/65627522

CODE:

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string.h>typedef long long LL;using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fconst double eps=0.0001;const int maxn=10005;int n,m,x;int judge(int xx,int kk)//kk次操作之后xx位置的数是什么{    int pos=xx;    while(kk--)    {        if(pos<=n/2)            pos=pos*2;        else            pos=(pos-n/2)*2-1;    }    return pos;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&x))    {       // cout<<judge(1,5)<<" ";        int pos1=2,anss=1;        while(pos1!=1)//判断多少次之后回到原来的位置        {            if(pos1<=n/2)                pos1*=2;            else                pos1=(pos1-n/2)*2-1;            anss++;        }        for(int i=1;i<=x;i++)//枚举求前x个数        {            int ans=judge(i,m%anss);            if(i>1)                printf(" ");            printf("%d",ans);        }        printf("\n");    }    return 0;}

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