遍历寻找给定两点之间的所有路径

直接入题，参加2017年华为竞赛的时候，需要输出路径，当时设了源点和汇点，是单源单汇的寻路径，那么问题就归为寻找给定两点之间的所有路径问题

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我们的老师一直教我们这些菜鸟们说，写程序一定要先在纸上写好考虑清楚，这次我觉得这个应该挺简单的，就没写，没想到出现了错误，难调，搞了好久，死循环。然后自己乖乖的关掉vs，乖乖写思路。
首先，确认目的，也就是输入，也就是我们题目的问题：寻找给定两点之间的所有路径，上个例子吧，好说也好顺思路：

假如我们需要找0->11之间所有路径，那么我们希望得到的输出结果应该就是：
路径1：0–>1–>2–>5–>7–>11
路径2： 0–>1–>2–>5–>8–>11
路径3： 0–>1–>2–>6–>9–>11
路径4：0–>1–>2–>6–>10–>11
路径5：0–>1–>3–>11
路径6： 0–>1–>4–>11
到此，程序输入输出确定：

• 输入：带有节点和边的信息的邻接矩阵
• 输出：就是上面的提到的路径

建立上图的邻接矩阵A，节点i->j之间有边，则A（i,j）==1
上图的邻接矩阵就是：

接下来就是怎么输出来路径，DFS，BFS都行，先想想如果自己去找路径，怎么搜？也好想，从源点“0”出发，由于编号是按顺序的，而且终点是编号最大的那个点，我就偷个懒，特殊情况特殊对待吧，还是画图最直观。
还是来看邻接矩阵：

首先将起点 0 入栈，设置入栈状态为1，从例图可以看出，与0相连的，最先开始搜到 1 ，即第0行第1列红色框，将节点1入栈，入栈状态设置为1，继续，从第1行开始搜，搜到第一个非零点，即第1行第2列的红色框，将节点2入栈，如此往复，知道找到终点 11 ，就得到了路径：0–>1–>2–>5–>7–>11。

接下来要搜索下一条路径，将节点 11 出栈，入栈状态设置为 0 ，在考虑是否要将节点7出栈，我们从例图可以看到，第7行我们一行都已经搜索完毕了，都搜索到终点 11 了，那么节点7就必须出栈，因为如果不出栈，从节点 7 搜索就会再一次搜索到节点 11，那么就陷入死循环了，所以必须将 7 出栈，而且应该从节点 7 之后的搜索，因为节点 7 之前要么是已经搜索过得，要么就是第一个搜索到的，所以需要记录终点之前的节点位置，那么接下来，可以看到节点 8 非零，那么从第 8 行开始搜索，检查搜到的节点的入栈状态，又搜索到终点 11 ，那么就搜到路径：0–>1–>2–>5–>8–>11，以便从其之后继续搜索路径，依次输出各个路径，直至栈内为空为止。
那么需要的变量应该是：邻接矩阵，入栈状态变量，存储path组的结构，以及存储单个path的vector, 存储寻找路径的栈，以及一个记录位置变量。

代码如下：

#include<iostream>#include<vector>#include<stack>#define MAX_EDGE_NUM  500#define MAX_LINE_LEN 200using namespace std;//读取文件的函数int read_file(char ** const buff, const unsigned int spec, const char * const filename){    FILE *fp = fopen(filename, "r");    if (fp == NULL)    {        printf("Fail to open file %s, %s.\n", filename, strerror(errno));        return 0;    }    printf("Open file %s OK.\n", filename);    char line[MAX_LINE_LEN + 2];    unsigned int cnt = 0;    while ((cnt < spec) && !feof(fp))    {        line[0] = 0;        if (fgets(line, MAX_LINE_LEN + 2, fp) == NULL)  continue;        if (line[0] == 0)   continue;        buff[cnt] = (char *)malloc(MAX_LINE_LEN + 2);        strncpy(buff[cnt], line, MAX_LINE_LEN + 2 - 1);        buff[cnt][MAX_LINE_LEN + 1] = 0;        cnt++;    }    fclose(fp);    printf("There are %d lines in file %s.\n", cnt, filename);    return cnt;}//将每行的数据转换为int的函数void  char2int(char* char_data, int *int_data, int int_length){    char c[10];    int num = 0;    int count = 0;    for (int i = 0; i < 10;)    {        count = 0;        while (char_data[i] != ' ' && char_data[i] != '\n' && char_data[i] != '\r' && count <10)        {            c[count] = char_data[i];            i++;            count++;        }        int_data[num] = atoi(c);        memset(c, 0, 10);        ++num;        if (num >= int_length)        {            return;        }        i++;    }}int main(int argc, char *argv[]){    char *topo[MAX_EDGE_NUM];    int line_num;    //读取文件，需要在属性--配置属性--调试--命令参数，以及工作目录设置所读取的文件node.txt    char *topo_file = argv[1];    line_num = read_file(topo, MAX_EDGE_NUM, topo_file);    printf("line num is :%d \n", line_num);    if (line_num == 0)    {        printf("Please input valid topo file.\n");        return -1;    }    //邻接矩阵    int node_num = 11;    short **adjcent_Matrix = new short*[node_num + 1]();//初始化邻接矩阵全为0    for (int i = 0; i < node_num; i++)    {        adjcent_Matrix[i] = new short[node_num + 1]();    }    //按照例图填充邻接矩阵    int start_node,end_node;    int data2[2];    for (int i = 0; i < line_num; i++)    {        char2int(topo[i], data2, 2);        start_node = data2[0];        end_node = data2[1];        adjcent_Matrix[start_node][end_node] = 1;    }    bool* is_in_stack = new bool[node_num+1]();//入栈状态变量    stack<int>node_stack;    int c_position = 0;    vector<vector<int>>paths;//存储所有路径    vector<int>path;//存储单条路径    //起点入栈    node_stack.push(0);    is_in_stack[0] = 1;//设置起点已入栈，1表示在栈中，0 表示不在    int top_element;//记录栈顶元素    int tmp;    while (!node_stack.empty())    {        top_element = node_stack.top();//查看栈顶元素，判断是否已经到达终点        if (top_element == node_num)//若到达终点，输出路径，弹出栈中两个点，设置出栈状态        {            while (!node_stack.empty())            {                tmp = node_stack.top();                node_stack.pop();                path.push_back(tmp);            }            paths.push_back(path);//将路径加入路径组            for (vector<int>::reverse_iterator rit = path.rbegin(); rit != path.rend(); rit++)            {                node_stack.push(*rit);            }            path.clear();//清除单条路径            node_stack.pop();            is_in_stack[top_element] = 0;            c_position = node_stack.top();//记录位置，以便从该位置之后进行搜索            top_element = node_stack.top();            node_stack.pop();            is_in_stack[top_element] = 0; //cout << vis[top_element];        }        else        {            int i = 0;            for (i = c_position + 1; i <node_num + 2; i++)            {                if (is_in_stack[i] == 0 && adjcent_Matrix[top_element][i] != 0)//未入栈，而且节点之间有边相连                {                    is_in_stack[i] = 1;//stack In                    node_stack.push(i);//入栈                    c_position = 0;//位置置零，是因为从记录的位置开始搜索完以后，在新的行上搜索，自然从零开始，以免漏掉节点                    break;                }            }            if (i == node_num + 2)            {                top_element = node_stack.top();                is_in_stack[top_element] = 0;                c_position = node_stack.top();                node_stack.pop();            }        }    }    //========================  输出 ==========================    //逆向    for (int i = 0; i <paths.size(); i++)    {        cout << "路径" << i << ": ";        for (int j = paths[i].size()-1; j >=0; j--)        {            if (j == 0)            {                cout << paths[i][j];            }            else            {                cout << paths[i][j] << "->";            }        }        cout << endl;    }    //========================  输出 ==========================    //删除内存    for (int i = 0; i < node_num ; i++)    {        delete[] adjcent_Matrix[i];    }    delete[] adjcent_Matrix;}

他强任他强！