2017年蓝桥杯——小题总结

4月8日参加蓝桥杯，过程主要就是9:00——13:00做10道题：有结果填空题（4），代码填空题（2），编程大题（4）

大概说下整个的题目吧。

第一题：

标题： 购物单小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。--------------------****     180.90       88折****      10.25       65折****      56.14        9折****     104.65        9折****     100.30       88折****     297.15       半价****      26.75       65折****     130.62       半价****     240.28       58折****     270.62        8折****     115.87       88折****     247.34       95折****      73.21        9折****     101.00       半价****      79.54       半价****     278.44        7折****     199.26       半价****      12.97        9折****     166.30       78折****     125.50       58折****      84.98        9折****     113.35       68折****     166.57       半价****      42.56        9折****      81.90       95折****     131.78        8折****     255.89       78折****     109.17        9折****     146.69       68折****     139.33       65折****     141.16       78折****     154.74        8折****      59.42        8折****      85.44       68折****     293.70       88折****     261.79       65折****      11.30       88折****     268.27       58折****     128.29       88折****     251.03        8折****     208.39       75折****     128.88       75折****      62.06        9折****     225.87       75折****      12.89       75折****      34.28       75折****      62.16       58折****     129.12       半价****     218.37       半价****     289.69       8折--------------------需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。特别地，半价是按50%计算。请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

看到这个题好开心的，因为可以直接用excel写了个函数求出来的，嘻嘻。

把每个价格和折扣分别对应敲到A列和B列，C列函数为SUMPRODUCT(A1，B1);

得出第一个数后右下角往下拉，相应的其他也就出来了；

最后对C列所有求和。

答案：5200

第二题：

标题：等差素数列2,3,5,7,11,13,....是素数序列。类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

解题代码：

#include<iostream>using namespace std;const long long N = 1000010;int dp[N] = {1,1,0};//动态存储数组 ； 如果下标是素数就标记为0 int prim[N] ,tot = 0;// prim[]存储素数的 void init(){for(long long i = 2;i < N;i++){if(dp[i])        continue;prim[tot++] = i;for(long long j=i; j*i<N; j++){dp[i*j] = 1; } } }int main(){init();cout<<tot<<"  ";           //输出了素数的个数；for(int i=1;i*10<N;i++){for(int j=0;j<tot;j++){int flag = 1;int temp = prim[j];for(int k = 1;k<10;k++){if(temp+i >= N ||dp[temp+i] == 1 )      //判断超出了范围或者按累加后的这个数不是素数 {flag = 0;break;                           //这个break就break到for循环外面了 }else{temp = temp+i;}}if(flag == 1)                                    //这个flag保证了有10个元素！！！ {cout<<i<<','<<prim[i]<<' ';return 0;}} }  }

答案：210

第三题：

标题：承压计算X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。金属材料被严格地堆放成金字塔形。                             7                             5 8                            7 8 8                           9 2 7 2                          8 1 4 9 1                         8 1 8 8 4 1                        7 9 6 1 4 5 4                       5 6 5 5 6 9 5 6                      5 5 4 7 9 3 5 5 1                     7 5 7 9 7 4 7 3 3 1                    4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3                   1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2                  9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9                 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7                3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3               8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9              8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4             2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9            7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6           9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3          5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9         6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4        2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4       7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6      1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3     2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8    7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9   7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6  5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

这个题目好恐怖，把题读完我就放弃了；

下面是我看别人博客上写的代码；

大神说：

其实这个题目看起来很恐怖，实际上只是数据比较多，模型很简单。

做法：将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。这样第k排的第m块就会平均分担到支撑它的下面一排的两个金属块上面。这样只需要从第一排到最后一排依次将重量往下传递。就可以知道最底层的重量。

答案：72665192664

大神给的代码：

#include <algorithm>#include <string.h>#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <set>using namespace std;const int N = 29;double num[N+2][N+2]={0};double s(double a){    //if(a%2 == 1)printf("error\n");    return a/2;}int main(){    freopen("DATA.txt","r",stdin);    for(int i = 0 ; i < N ; i ++){        for(int j = 0 ; j <= i ; j ++)        {            scanf("%lf",&num[i][j]);        //  num[i][j] *= kkk;        }    }    for(int i = 1 ; i <= N; i ++){        num[i][0] += s(num[i-1][0]);        for(int j = 1 ; j < i ; j ++)            num[i][j] += s(num[i-1][j-1]+num[i-1][j]);        num[i][i] += s(num[i-1][i-1]);    }    int mi = 0,mx = 0;    for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)    {        if(num[N][i] > num[N][mx])mx = i;        if(num[N][i] < num[N][mi])mi = i;    }    printf("%lf\n",num[N][mi]);    printf("%lf\n",num[N][mx]*((long long)2086458231)/num[N][mi]);    return 0;}/*3.88633172665192664.000000*/

第四题：

标题：方格分割6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。试计算：包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。注意：旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

 

回溯法：

 #include<iostream> using namespace std;  const int N = 6; int ans = 0; int mpt[N+1][N+1];                    //多出的这条为分界线  int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0}; void dfs(int x,int y) { if(x == 0||y == 0||x == N|| y == N) { ans++;                         //累计多少种方法  return;}for(int i = 0; i<4; ++i){int tx = x + dir[i][0];int ty = y + dir[i][1];if(mpt[tx][ty])   continue;mpt[tx][ty] = 1;mpt[N-tx][N-ty] = 1;dfs(tx,ty);                   // 统计完该方法后回归为 0 mpt[tx][ty] = 0;mpt[N-tx][N-ty] = 0;} }  int main() {   mpt[N/2][N/2] = 1;   dfs(N/2,N/2);   cout<<ans/4<<endl;   return 0; }

答案：509

第五题：

标题：取数位求1个整数的第k位数字有很多种方法。以下的方法就是一种。// 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){    if(x<10) return 1;    return len(x/10)+1;}// 取x的第k位数字int f(int x, int k){    if(len(x)-k==0) return x%10;    return _____________________;  //填空}int main(){    int x = 23574;    printf("%d\n", f(x,3));    return 0;}对于题目中的测试数据，应该打印5。请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

好多大神们说是水题。但是...........我喜欢.......

答案：f(x/10, k)

第六题：

标题：最大公共子串最大公共子串长度问题就是：求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 256int f(const char* s1, const char* s2){    int a[N][N];    int len1 = strlen(s1);    int len2 = strlen(s2);    int i,j;    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);    int max = 0;    for(i=1; i<=len1; i++){        for(j=1; j<=len2; j++){            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {                a[i][j] = __________________________;  //填空                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];            }        }    }    return max;}int main(){    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));    return 0;}注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

有大神给出的答案是：
a[i-1][j-1]+1;

但我记得我给的答案是：
f(i-1 , j-1)+1;

测试了几个短的用例都对着呢，不知道如果长了的话会不会产生栈溢出........