2016东莞市特长生考试 字串距离

2016东莞市特长生考试 字串距离

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Case Time Limit:1000MS

Description

设有字符串 X，我们称在 X 的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符
串为 X 的扩展串，如字符串 X 为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd
□”和“abcb□cd□”都是 X 的扩展串，这里“□”代表空格字符。
如果 A1 是字符串 A 的扩展串，B1 是字符串 B 的扩展串，A1 与 B1 具有相
同的长度，那么我扪定义字符串 A1 与 B1 的距离为相应位置上的字符的距离总
和，而两个非空格字符的距离定义为它们的 ASCII 码的差的绝对值，而空格字
符与其他任意字符之间的距离为已知的定值 K，空格字符与空格字符的距离为 0。
在字符串 A、B 的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串 A1、B1，使得 A1
与 B1 之间的距离达到小，我们将这一距离定义为字符串 A、B 的距离。
请你写一个程序，求出字符串 A、B 的距离。
Input
从文件 blast.in 中读入数据，输入文件第一行为字符串 A，第二行为字符串 B。
A、B 均由小写字母组成且长度均不超过 2000。第三行为一个整数 K（1≤K≤100），
表示空格与其他字符的距离。
Output
输出到文件 blast.out 中，仅一行包含一个整数，表示所求得字符串 A、B 的距离。
Sample Input
cmc
snmn
2
Sample Output
10
做法：dp，方程为f[i,,j]=min(f[i-1,j]+k,f[i,j-1]+k,f[i-1,j-1]+abs(a[i]-b[i]));
代码如下：

const maxn=2000;var  g:array[0..maxn,0..maxn] of longint;  a,b:array[0..maxn] of longint;  i,j,temp,la,lb,k:longint;  c:char;begin  while not eoln do    begin      read(c);      inc(la);      a[la]:=ord(c);    end;  readln;  while not eoln do    begin      read(c);      inc(lb);      b[lb]:=ord(c);    end;  readln;  readln(k);  g[0,0]:=0;  for i:=1 to la do g[i,0]:=k+g[i-1,0];  for i:=1 to lb do g[0,i]:=k+g[0,i-1];  for i:=1 to la do    for j:=1 to lb do      begin        g[i,j]:=k+g[i-1,j];        temp:=g[i,j-1]+k;        if temp<g[i,j] then g[i,j]:=temp;        temp:=g[i-1,j-1]+abs(a[i]-b[j]);        if temp<g[i,j] then g[i,j]:=temp;      end;  writeln(g[la,lb]);end.