ACM 大数问题函数及应用

大数问题

在用C或者C++处理大数时感觉非常麻烦，但是在JAVA中有两个类BigInteger和BigDecimal分别表示大整数类和大浮点数类，至于两个类的对象能表示最大范围不清楚，理论上能够表示无线大的数，只要计算机内存足够大。这两个类都在java.math.*包中，因此每次必须在开头处引用该包。

一、基本函数：1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型  比如 int a=3;       BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);     则b=3;       String s="12345";       BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);     则c=12345； 2.add(); 大整数相加   BigInteger a=new BigInteger("23");   BigInteger b=new BigInteger("34");   a. add(b);3.subtract(); 相减4.multiply(); 相乘5.divide();    相除取整6.remainder();取余7.pow();   a.pow(b)=a^b8.gcd();   最大公约数9.abs(); 绝对值10.negate();取反数11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);12.max(); min();13.punlic int comareTo();14.boolean equals(); 是否相等15.BigInteger构造函数：  一般用到以下两种：   BigInteger(String val); //指定字符串转换为十进制表示形式；   BigInteger(String val,int radix);   //将指定基数的BigInteger的字符串表示形式转换为BigIntegerⅡ.基本常量：   A=BigInteger.ONE    1   B=BigInteger.TEN    10   C=BigInteger.ZERO   0Ⅲ.基本操作1.   读入：用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中     Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入     while(cin.hasNext())   //等同于!=EOF    {        int n;        BigInteger m;          n=cin.nextInt(); //读入一个int;        m=cin.BigInteger();//读入一个BigInteger;        System.out.print(m.toString());    }Ⅳ.运用四则预算：import java.util.Scanner;import java.math.*;import java.text.*;public class Main {public static void main(String args[]){   Scanner cin = new Scanner ( System.in );   BigInteger a,b;   int c;   char op;   String s;     while( cin.hasNext() )   {    a = cin.nextBigInteger();    s = cin.next();    op = s.charAt(0);    if( op == '+')    {     b = cin.nextBigInteger();     System.out.println(a.add(b));    }    else if( op == '-')    {     b = cin.nextBigInteger();     System.out.println(a.subtract(b));    }    else if( op == '*')    {     b = cin.nextBigInteger();     System.out.println(a.multiply(b));    }    else    {     BigDecimal a1,b1,eps;     String s1,s2,temp;     s1 = a.toString();       a1 = new BigDecimal(s1);     b = cin.nextBigInteger();     s2 = b.toString();     b1 = new BigDecimal(s2);     c = cin.nextInt();     eps = a1.divide(b1,c,4);     //System.out.println(a + " " + b + " " + c);     //System.out.println(a1.doubleValue() + " " + b1.doubleValue() + " " + c);     System.out.print( a.divide(b) + " " + a.mod(b) + " ");     if( c != 0)     {      temp = "0.";      for(int i = 0; i < c; i ++) temp += "0";      DecimalFormat gd = new DecimalFormat(temp);      System.out.println(gd.format(eps));     }     else System.out.println(eps);    }   }   }}关于ACM中应用的一些问题：(1) JDK 1.5.0 及其以上版本提供的Scanner类为输入提供了良好的基础，很好地优化Java的输入问题。     代码如下：    import java.io.* import java.util.*     public class Main {          public static void main(String args[])         {              Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));             }     }  也可以直接 Scanner cin = new Scanner(System.in); 加Buffer可能会快一些。(2)  读一个整数：   int n = cin.nextInt();         相当于   scanf("%d", &n);   或 cin >> n;      读一个字符串： String s = cin.next();         相当于   scanf("%s", s);    或 cin >> s;      读一个浮点数： double t = cin.nextDouble();   相当于   scanf("%lf", &t); 或 cin >> t;      读一整行：     String s = cin.nextLine();     相当于   gets(s);  或 cin.getline(...);      判断是否有下一个输入可以用 cin.hasNext() 或 cin.hasNextInt() 或 cin.hasNextDouble()(3) 输出一般可以直接用 System.out.print() 和 System.out.println()，前者不输出换行，而后者输出。 System.out.println(n);   // n 为 int 型 同一行输出多个整数可以用 System.out.println(new Integer(n).toString() + " " + new Integer(m).toString()); //也可重新定义： static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));     cout.println(n); (4)对于输出浮点数保留几位小数的问题，可以使用DecimalFormat类， import java.text.*;     DecimalFormat f = new DecimalFormat("#.00#");     DecimalFormat g = new DecimalFormat("0.000");     double a = 123.45678, b = 0.12;     System.out.println(f.format(a));     System.out.println(f.format(b));     System.out.println(g.format(b)); 大数：BigInteger 和 BigDecimal 是在java.math包中已有的类，前者表示整数，后者表示浮点数 import java.math.*  // 需要引入 java.math 包 BigInteger a = BigInteger.valueOf(100); BigInteger b = BigInteger.valueOf(50); BigInteger c = a.add(b)   // c = a + b; //主要有以下方法可以使用： BigInteger add(BigInteger other) BigInteger subtract(BigInteger other) BigInteger multiply(BigInteger other) BigInteger divide(BigInteger other) BigInteger mod(BigInteger other) int compareTo(BigInteger other) static BigInteger valueOf(long x) //输出数字时直接使用 System.out.println(a) 即可字符串：String 类用来存储字符串，可以用charAt方法来取出其中某一字节，计数从0开始：String a = "Hello";    // a.charAt(1) = 'e'用substring方法可得到子串，如上例System.out.println(a.substring(0, 4))     // output "Hell"注意第2个参数位置上的字符不包括进来。这样做使得 s.substring(a, b) 总是有 b-a个字符。字符串连接可以直接用 + 号，如String a = "Hello"; String b = "world"; System.out.println(a + ", " + b + "!");    // output "Hello, world!"如想直接将字符串中的某字节改变，可以使用另外的StringBuffer类。调用递归（或其他动态方法）在主类中 main 方法必须是 public static void 的，在 main 中调用非static类时会有警告信息， 可以先建立对象，然后通过对象调用方法：public class Main {              void dfs(int a)     {               if () return;                       dfs(a+1);     }     public static void main(String args[])     {                   Main e = new Main();               e.dfs(0);              } } 其他注意的事项：(1) Java 是面向对象的语言，思考方法需要变换一下，里面的函数统称为方法，不要搞错。(2) Java 里的数组有些变动，多维数组的内部其实都是指针，所以Java不支持fill多维数组。 数组定义后必须初始化，如 int[] a = new int[100];(3) 布尔类型为 boolean，只有true和false二值，在 if (...) / while (...) 等语句的条件中必须为boolean类型。 在C/C++中的 if (n % 2) ... 在Java中无法编译通过。(4) 下面在java.util包里Arrays类的几个方法可替代C/C++里的memset、qsort/sort 和 bsearch:Arrays.fill() Arrays.sort() Arrays.binarySearch()   虽然Java功能很强大，但不能完全依赖他，毕竟C和C++还是ACM/ICPC的主流语言，适当地使用才能有效提高比赛中的成绩。。。