经典排序算法

经典排序算法 - 归并排序Merge sort

原理,把原始数组分成若干子数组,对每一个子数组进行排序,

继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组

举例

无序数组[6 2 4 1 5 9]

先看一下每个步骤下的状态,完了再看合并细节

第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态

第二步 [2 6] [1 4] [5 9]两两合并排序,排序细节后边介绍

第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并

第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完毕,排序完毕

输出结果[1 2 4 5 6 9]

合并细节

详细介绍第二步到第三步的过程,其余类似

第二步:[2 6] [1 4] [5 9]

两两合并,其实仅合并[2 6] [1 4],所以[5 9]不管它,

原始状态

第一个数组[2 6]

第二个数组[1 4]

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第三个数组[...]

 

第1步,顺序从第一,第二个数组里取出一个数字:2和1

比较大小后将小的放入第三个数组,此时变成下边这样

第一个数组[2 6]

第二个数组[4]

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第三个数组[1]

 

第2步,继续刚才的步骤,顺序从第一,第二个数组里取数据,2和4,

同样的比较大小后将小的放入第三个数组,此时状态如下

第一个数组[6]

第二个数组[4]

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第三个数组[1 2]

 

第3步,再重复前边的步骤变成,将较小的4放入第三个数组后变成如下状态

第一个数组[6]

第二个数组[...]

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第三个数组[1 2 4]

 

第4步,最后将6放入,排序完毕

第一个数组[...]

第二个数组[...]

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第三个数组[1 2 4 6]

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。

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import java.util.Arrays;/** * 归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N* * logN)。 * 因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。 *  * @author Administrator *  */public class Merge_sort{/** * @param args */public static void main(String[] args){int[] x ={ 6, 2, 4, 1, 5, 9 };System.out.println("开始之前" + Arrays.toString(x));int[] sorted = new int[x.length];merge_sort(x, 0, x.length-1, sorted);System.out.println("\n 结束之后" + Arrays.toString(x));}public static void merge_sort(int[] unsorted, int first, int last, int[] sorted){if (first + 1 < last){int mid = (first + last) / 2;System.out.println("{" + first + "}-{" + mid + "}-{" + last + "} ");System.out.println("-->>左大部分");merge_sort(unsorted, first, mid, sorted);System.out.println("-->>右大部分");merge_sort(unsorted, mid, last, sorted);System.out.println("开始了----->{" + first + "}-{" + mid + "}-{" + last + "} "  );merge(unsorted, first, mid, last, sorted);System.out.println("每次比较的结果：----->" +Arrays.toString(unsorted));}}public static void merge(int[] unsorted, int first, int mid, int last, int[] sorted){int i = first, j = mid;int k = 0;while (i < mid && j < last){if (unsorted[i] < unsorted[j]){sorted[k++] = unsorted[i++];} else{sorted[k++] = unsorted[j++];}}while (i < mid){sorted[k++] = unsorted[i++];}while (j < last){sorted[k++] = unsorted[j++];}for (int v = 0; v < k; v++){unsorted[first + v] = sorted[v];}}}