中值滤波原理及MATLAB算法实现

中值滤波是一种非线性滤波方式，它依靠模板来实现。

对于一维中值滤波，设模板的尺寸为 M ，M=2*r+1，r为模板半径，给定一维信号f(i)，i = 1，2，3……N，则中值滤波输出为：

g(i) = median[ f(j-r)，f(j-r+1),…………，f(j)，f(j+r)]。

对于二维的中值滤波情况，g(x,y) = median[ f(s, t)]，对于一个模板尺寸为N*N的中值滤波器，其输出值应大于等于模板中（N*N-1）/ 2，同时也应小于等于模板中（N*N-1）/ 2，（N一般取奇数）。

中值滤波器可用一下步骤来完成：

（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；

（2）读取模板下各对应像素的灰度值；

（3）将这些灰度值从小到大排列；

（4）找出这些灰度值里面排在中间的那个；

（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。

一下将给出ＭＡＴＬＡＢ程序：

x = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\im7.jpg');
x = rgb2gray(x);
[m, n] = size(x); %m表示行数(即高度)；n表示列数（即宽度）
x = imnoise(x,'salt & pepper',0.02);
subplot(1,2,1)
imshow(x);
x1 = double(x);
x2 = x1;
%% --------------------------------%
% 此处的算法缺点是未对边界值做出改变
for i = 1:m-3+1
    for j = 1:n-3+1
        mb = x1( i:(i+3-1), j:(j+3-1) ); %取出模板元素
        mb = mb(:);     %矩阵中的元素以一列输出
        mm = median(mb);%取向量的中值 
        x2( i+(3-1)/2, j+(3-1)/2 ) = mm; %对中心元素赋值
    end
end
%% --------------------------------%
dstImage = uint8(x2);
subplot(1,2,2)
imshow(dstImage);

其结果如图：