动态规划练习一 05:吃糖果

描述

名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。例如：如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

输入

输入只有1行，即整数N。

输出

输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。

样例输入

4

样例输出

5

来源

医学部计算概论2006期末考试题

      这道题为基本的递推问题——斐波那契序列，吃i块巧克力的方法等于吃i-1块巧克力的方法加上吃i-2块巧克力的方法，即f[i]=f[i-1]+f[i-2]，找出递推公式就基本解决了。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n,i,a[21]={1,1,2};
  for(i=3;i<20;++i)
   a[i]=a[i-1]+a[i-2];
  cin>>n;
  cout<<a[n]<<endl;
 }