Leftmost Digit

来源：互联网发布：网络术语秋名山啥意思编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:56

Description

Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.

Sample Input

234

Sample Output

22

Hint

 In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2. In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2. 

题意：给一个整数N，要求输出N的N次方最左边的数；
分析：
令 N=X^X;
　两边同时取对数 则 log10（N）=X*log10（X）；
　同时 X^X 也可以表示成 A*(10^k) 科学计数法表示    
　　　　 A的整数部分即是X^X的最高位
两式合并得   log10（A）+k=X*log10（X）；
log10（A）小于1 即是右式的小数部分 k是右式的整数部分
此时只需通过右式算出k即可解得A

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6  7 int main() 8 { 9     int T;10     cin>>T;11     while(T--)12     {13         double A,n;14         long long k;15         cin>>n;16         A=n*log10(n);17         A-=(long long)A;18         k=pow(10.0,A);19         cout<<k<<endl;20     }21 }

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