树状数组入门 （记录一下

首先我们要明白

树状数组和线段树很像，但能用树状数组解决的问题，基本上都能用线段树解决，而线段树能解决的树状数组不一定能解决。相比较而言，树状数组
效率要高很多。但使用范围比线段树小（如查询每个区间最小值问题需要线段树）。
树状数组的图解

c1 = a1

c2 = a1 + a2

c3 = a3

c4 = a1 + a2 + a3 + a4

c5 = a5

c6 = a5 + a6

c7 = a7

c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8
对于序列a，我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]，k为i在二进制下末尾0的个数

树状数组的代码量非常短 核心三个函数 只有10行左右 但是很不好理解
博主也没有理解所以在这里记录一下

三个核心函数

求2^k

int lowbit(int x) {    return x&(-x); }

将a[p]上加一个值x（如果减去取-x即可，即更新C数组

void update(int p, int x){    while(p <= n) {        c[p] += x;        p += lowbit(p);    }}

求前p项的和

int sum(int p){    int sum = 0;    while(p > 0) {        sum += c[p];        p -= lowbit(p);    }}