POJ 3368-Frequent values（RMQ+离散化-最频繁的元素）

来源：互联网发布：软件服务外包方案编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:35

Frequent values

Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 18533 Accepted: 6692

Description

You are given a sequence of n integers a₁ , a₂ , ... , a_n in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers a_i , ... , a_j.

Input

The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains n integers a₁ , ... , a_n(-100000 ≤ a_i ≤ 100000, for each i ∈ {1, ..., n}) separated by spaces. You can assume that for each i ∈ {1, ..., n-1}: a_i ≤ a_i+1. The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the
query.

The last test case is followed by a line containing a single 0.

Output

For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

Sample Input

10 3-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 102 31 105 100

Sample Output

Source

Ulm Local 2007

题目意思：

有N个升序排列好的元素，Q个查询，计算区间下标S~E之间出现最频繁的元素出现的次数。

解题思路：

分类在RMQ下面，有点懵，参考了大神的题解之后才明白……

首先用结构体保存元素值X，根据元素值的不同，将同一个值用一个POS下标记录：

-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 就被记录为 0 0 1 1 1 1 2 3 3 3

然后对元素进行离散化，用一个新的数组R记录每个元素当前出现的次数：

-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 就被记录为 1 2 1 2 3 4 1 1 2 3

对于查询区间S~E分三种情况讨论：

①同一区间：

POS相同即为同一区间，此时S~E区间内的元素个数e-s+1就是最大次数。

②相邻区间：

POS相差为1即为相邻区间，此时需要先找到两个区间的分隔点T(包含在前一区间内)，对第一个区间来说，区间内的元素个数T-S+1是最大次数；对第二个区间来说，最后一个元素出现的次数R[e]就是最大次数；对这两个值取MAX。

③不相邻区间（用到RMQ）：

与相邻区间相似，因为除了第一个区间以外，对于后面所有元素来说，使用RMQ处理R数组，则Maxmum(T+1,E)就是后面区间的最大次数；然后再按②的方法单独处理第一个区间求出最大次数T-S+1，对这两个值取MAX。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<iomanip>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<map>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 100010int r[MAXN];//元素个数int dp[MAXN][20];int n,q;struct node{    int x;//元素值    int pos;//离散化之后的元素位置} a[MAXN];void rmq(){    int temp=(int)(log((double)n)/log(2.0));    for(int i=0; i<n; i++)        dp[i][0]=r[i];    for(int j=1; j<=temp; j++)        for(int i=0; i<=n-(1<<j); i++)            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int Maxmum(int s,int e)//计算s~e之间的最大元素{    int k=(int)(log((double)e-s+1)/log(2.0));    return max(dp[s][k],dp[e-(1<<k)+1][k]);}int main(){#ifdef ONLINE_JUDGE#else    freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);    //freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);#endif    /*ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    */    while(cin>>n>>q)    {        if(n==0) break;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(r,0,sizeof(r));        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d",&a[0].x);        r[0]=1;        int cnt=0;//离散化的位置下标        for(int i=1; i<n; ++i)//下标0-n-1        {            scanf("%d",&a[i].x);            if(a[i].x==a[i-1].x)            {                r[i]=r[i-1]+1;//统计当前位置上的数出现了多少次                a[i].pos=cnt;//离散化            }            else            {                r[i]=1;                ++cnt;//位置下标更新                a[i].pos=cnt;            }        }        rmq();//dp预处理        for(int i=0; i<q; ++i)        {            int s,e;            scanf("%d%d",&s,&e);            --s,--e;            if(a[s].pos==a[e].pos)  printf("%d\n",e-s+1);//同一区间            else if(abs(a[s].pos-a[e].pos)==1)//相邻区间            {                int t=s;                while(t<=e)//找到间隔点                {                    if(a[t].pos!=a[t+1].pos) break;                    ++t;                }                printf("%d\n",max((t-s+1),r[e]));            }            else if(abs(a[s].pos-a[e].pos)>1)//不相邻区间            {                int t=s;                while(t<=e)//找到最前面的一个区间的间隔点                {                    if(a[t].pos!=a[t+1].pos) break;                    ++t;                }                printf("%d\n",max(t-s+1,Maxmum(t+1,e)));            }        }    }    return 0;}

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