NBUT 1221 Intermediary（Bellman-Ford）（最短路三进制状态压缩）

                                                                                              NBUT 1221 Intermediary

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题目大意：

一个过渡有M个人，编号分别是0~m-1，每个人都不认识，只能由政府传话。

坑爹的是政府贪污，传一次话要d元，第二次要d+f元，而第三次要d+f+e元

第四次就不干了，所以说一个人你只能用3次。

输入：

有多组数据，第一行是n，m，q

n是有n个人，m是有m个传话员，q表示有q种方案

接下来m行，分别是每个传话员的e，f

接下来q行表示方案的起点，终点，需要的传话员的编号，和d

这道题要用三进制状态压缩法

为什么要用三进制，因为三进制的话每一位正好可以表示传话员的状态（传话员用了几次）

这样就非常方便了

对于d[i][j],这点非常不好理解

为什么要开这个数组，而且为什么要开这么大

对于

    for(int i=1;i<=9;++i)//进行初始化        employ[i]=3*employ[i-1];

为什么要这样初始化？

这都是三进制状态压缩的核心

其实我是开了个数组记录了所有的情况

对于0号传话员，他有3种传话情况，传话1，2,，3次

同样的道理，1号有三种，那么根据排列组合，总共就有3*3种使用情况

其中cnt就是记录组合数（这种方法是第几中组合情况）

其中还有一个重点是t的使用

d[i][j]表示第i个点的第j中方案（方案数和cnt是一个道理）

下面我再详细说一下组合数

对于一个传话员他有3种使用情况（使用1次，使用2次，使用3次）

第二个传话员也是有三种情况，如果说对于这两个传话员

第一个用2次，第二个用1次，那么组合数应该是12

同理第三个用3次，组合数为012

第四个用2次   2012

#include<stdio.h>#include<queue>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int inf=0x3f3f3f3f;#define maxn 105#define maxv 10005struct node{    int v,z,d,next;  //存一下可以连接的点，顺便用next存一下邻接表} G[maxv];struct Node{    int u,cnt,dis;   //dis储存当前需要的钱数（最短路算法的重点）。u储存的是顶点，cnt表示组合数    Node(int U,int CNT,int DIS)//构造函数    {        u=U,cnt=CNT,dis=DIS;    }    bool operator < (const Node&x)const//重载操作符<，最小值优先    {        return dis>x.dis;    }};int first[maxn],co1[maxn],co2[maxn],employ[10],d[maxn][20000],re[10];//re储存邮递员用的次数int n,m,cc,len;void Bllman-Ford(){    for(int i=0;i<n;++i)        for(int j=0;j<employ[m];++j)            d[i][j]=inf;               //初始化    d[0][0]=0;    priority_queue<Node>Q;   //优先队列    Q.push(Node(0,0,0));    //将第一个点入列    while(!Q.empty())    {        Node q=Q.top();        Q.pop();        if(q.dis>d[q.u][q.cnt])//已经是更优的解了，很明显不需要松弛            continue;        if(q.u==n-1)//松弛到达n-1        {            printf("%d\n",q.dis);            return ;        }        for(int i=first[q.u]; i!=-1; i=G[i].next)//搜寻邻接表        {            int tmp=q.cnt;            for(int j=0;j<m;++j)//更新每一个employee在这条路上的使用次数                re[j]=tmp%3,tmp/=3;            int v=G[i].v,z=G[i].z,cost=G[i].d,t=1;//v是当前路线的终点，z是邮递员的编号，cost为邮递员第一次要的钱；            if(re[z]==1)  //如果该邮递员用过了根据情况加钱                cost+=co1[z];            else if(re[z]==2)                cost+=co2[z],t=0;//t表示如果这个邮递员可以用，用过1-2次，那么组合数就可以加，如果正好用到第三次了，组合数就不加了            if(d[v][q.cnt+t*employ[z]]>q.dis+cost)//最短路核心算法            {                d[v][q.cnt+t*employ[z]]=q.dis+cost;                Q.push(Node(v,q.cnt+t*employ[z],d[v][q.cnt+t*employ[z]]));            }        }    }    printf("-1\n");}void add_egde(int u,int v,int z,int d)   //建立邻接表{    G[len].v=v,G[len].z=z,G[len].d=d;    G[len].next=first[u];    first[u]=len++;}int main(){    employ[0]=1;    for(int i=1;i<=9;++i)//进行初始化        employ[i]=3*employ[i-1];    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&cc))    {        mem(first,-1);        for(int i=0; i<m; ++i)            scanf("%d",&co1[i]);        for(int i=0; i<m; ++i)            scanf("%d",&co2[i]);        len=0;        int x,y,z,d;        for(int i=0; i<cc; ++i)        {            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&d);            add_egde(x,y,z,d);        }        Bllman-Ford();//最短路算法    }    return 0;}