下一个幸运数（AOJ840）

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                                                    下一个幸运数

Description

数字的每一位只可能是4或者7的称为幸运数，比如说4，7，44，474，7474都是幸运数，而54，40，444467777都不是幸运数。而数字A的下一个幸运数，表示的是大于等于A的最小的幸运数。比如4的下一个幸运数是4，而5的下一个幸运数是7。现在给出一个区间[L, R]，求出区间内每个数的下一个幸运数的和。

Input

一个整数t，表示测试数据的组数(1<=t<=200)。
每组测试数据，两个整数L和R，空格隔开(1<=L<=R<=1000000000)。

Output

区间内每个数的下一个幸运数的和

Sample Input

34 43 44 7

Sample Output

4[EOL] 8[EOL] 25[EOL] [EOF] 

思路

我们要思考在题目所给范围内，有多少个幸运数？对于一个数，如果它的每一位上的数不是4就是7，那么这个数就是幸运数；反之，一个幸运数每一位上的数不是4就是7。所以对于一位数有两个幸运数4,7；对于两位数有4个幸运数，44,47,74,77。我们发现对于n位数，有2^n个幸运数。因为1<=L<=R<=1000000000，可以计算得范围内共有2^1+2^2+......+2^10=2^11-1-2^0=2046个幸运数。对于一个数，它的下一个幸运数由题目的定义可知，我们要先把这2046个幸运数存到数组里，然后再分别定位l,r对应的位置。最后对两个位置之间所有数的“下一个幸运数”求和即可。

这里学到一个方法：用dfs将幸运数生成并填入数组vector中         dfs(num+1,sum*10+4)，dfs(num+1,sum*10+7）；

因为dfs顺序生成的字典序，而不是升序，所以要进行sort。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;vector<ll> vec;//vector<ll>::iterator it;//set<ll> ahu;void dfs(int num,ll sum){if(num==11) return ;if(sum!=0){//ahu.insert(sum);vec.push_back(sum);}dfs(num+1,sum*10+4);dfs(num+1,sum*10+7); }int main(){dfs(0,0);//cout<<vec.size()<<"(⊙o⊙)…"<<endl;//cout<<vec[2045]<<endl; sort(vec.begin(),vec.end());/* for(int i=0;i<vec.size();++i){cout<<vec[i]<<" ";if((i+1)%20==0) cout<<endl;}*/int T,m,n;ll l,r,sum;cin>>T;while(T--){cin>>l>>r;sum=0;for(int i=0;i<vec.size();++i){if(vec[i]<l){continue;}else{m=i;break;}}for(int i=0;i<vec.size();++i){if(vec[i]<=r){continue;}else{n=i;break;}}if(n==m){sum+=(r-l+1)*(vec[m]);}else{sum+=vec[m]*(vec[m]-l+1);sum+=vec[n]*(r-vec[n-1]);}for(int i=m;i<n-1;++i){sum+=vec[i+1]*(vec[i+1]-vec[i]);}cout<<sum<<endl;}return 0;}