动态规划练习一 10:数字组合

描述

有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

输入

输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

输出

和为t的不同的组合方式的数目。

样例输入

5 51 2 3 4 5

样例输出

3

           

       这道题为递推问题，f[t]=f[t-a[i]](i>=0&&i<n)，f[i]表示组成数i的不同的组合方式数目。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n,t,i,j,a[1001],f[1001]={1};
  cin>>n>>t;
  for(i=0;i<n;++i)
   cin>>a[i];
  
  for(i=0;i<n;++i)
   for(j=t;j>=a[i];--j)
   f[j]+=f[j-a[i]];
  cout<<f[t]<<endl;
}

       需要注意的是f[0]应初始化为1，即当t=a[i]的时候f[t]+1;还有第二重循环应从大到小循环，要是从小到大的话会有重复的情况。