nyoj 20 吝啬的国度

吝啬的国度

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难度：3

描述

在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入

第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。

输出

每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）

样例输入

110 11 91 88 1010 38 61 210 49 53 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

来源

经典题目

上传者

张云聪

n个点n-1条边，思路是模拟邻接表加上深搜，首先想到数据结构书，一看书才知道，书上是根据邻接矩阵装换为邻接表，题目给数组肯定超时，我想到了刚学过的sfpa中的前向星建图是模拟邻接表，然而还是结果超时，放在CSDN上论坛上，有人说这是一道简单的树，何必这么麻烦。。。

超时代码：

#include<iostream>#include<memory.h>#include<stdio.h>#include<queue>using namespace std;int first[10005];struct node{    int point,next,len;}e[1000005];void add(int i,int u,int v,int w){    e[i].point=v;    e[i].next=first[u];    e[i].len=w;    first[u]=i;}int n,m;int path[1000005],vis[1000005];void dfs(int n){    for(int i=first[n];i;i=e[i].next)    {        if(vis[e[i].point]==0)        {            path[e[i].point]=n;            vis[e[i].point]=1;            dfs(e[i].point);        }    }}int main(){    int num;    scanf("%d",&num);    while(num--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        int i,x,y,cnt=1;        memset(first,0,sizeof(first));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=0;i<n-1;i++)//输入n-1条路        {            scanf("%d%d",&x,&y);            add(cnt++,x,y,1);            add(cnt++,y,x,1);        }        path[m]=-1;        vis[m]=1;        dfs(m);        for(i=1;i<n;i++)            printf("%d ",path[i]);        printf("%d\n",path[n]);    }    return 0;}

后来我想了一下邻接矩阵就是二维数组存的时候是知道一个点，就知道和他连的点，就这道题，知道1就知道2 9 8，深搜先搜1，找到了2 ，把2的前结点标记为1，同时标记2的状态为1，代表访问过，递归2，依次类推。

此代码肯定也会超时，我只是测试一下可以模拟吗？

 #include<iostream>#include<memory.h>#include<stdio.h>#include<vector>using namespace std;int path[100005];int a[1001][1001];int vis[100005];int n,s;void dfs(int k){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(vis[i]==1||a[k][i]==0) continue;        else        {            path[i]=k;            vis[i]=1;            dfs(i);        }    }}int main(){    int num;    cin>>num;    while(num--)    {        cin>>n>>s;        int x,y,i;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=0;i<n-1;i++)        {            cin>>x>>y;            a[x][y]=1;            a[y][x]=1;        }        path[s]=-1;        vis[s]=1;        dfs(s);        for(i=1;i<n;i++)            cout<<path[i]<<" ";        cout<<path[n]<<endl;    }}        

成功，说明这种方法是可以的。

但是int开二维数组只能开1000*1000,题目要求是10w*10w远远不够，后来我看了的别人的题解，才知道vector容器可以当做二维数组使用，

vector<int>a；一维数组

vector<int>a[100000]；行10w宽未知的二维数组

在这个地方我有一个好奇的地方就是vector开二维数组最多可以多少？？我百度没有找到准确的答案，但是对于10w数据是可以的。

先看vector存二维数组的方式：

可以很方便的知道和顶点1所相连的顶点。知道vector的这个用法这道题就很容易可以做出来啦。

最终代码：

#include<iostream>#include<memory.h>#include<stdio.h>#include<vector>using namespace std;int path[100001];vector<int>a[100005];int vis[100001];int n,s;void dfs(int k){    int i;    for(i=0;i<a[k].size();i++)    {        if(vis[a[k][i]]==1) continue;        else        {            path[a[k][i]]=k;            vis[a[k][i]]=1;            dfs(a[k][i]);        }    }}int main(){    int num;    cin>>num;    while(num--)    {        cin>>n>>s;        int x,y,i;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=0;i<n-1;i++)        {            cin>>x>>y;            a[x].push_back(y);            a[y].push_back(x);        }        path[s]=-1;        vis[s]=1;        dfs(s);        for(i=1;i<n;i++)            cout<<path[i]<<" ";        cout<<path[n]<<endl;    }    return 0;}