快速排序
来源:互联网 发布:python 监控日志文件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 19:41
可以看到快速排序的核心是分割,那么我们就先通过一个例子说明如何分割。现在我们需要对数组 {3,9,8,1,5,6,2,5} 进行分割,数组的分割对象为 p 到 r (包含p和r), 这里选择分割的基准为 x(即A[r])。接下来对A中的元素进行移动,将小于等于 A[r] 的元素移动到 p 到 i 的范围(包含i), 将大于 A[r] 的元素移动到 i+1到 j (不包含 j )的范围内,最后将 A[i+1] 与 A[r] 交换。其中 i 初始化为 p-1, j 初始化为 p。
j 每经过依次循环就向后移动一个位置,从而将A[j]归入正确的组内,共有两种情况:
1)A[j] 大于 x 时不移动元素,直接将 j 向后移动一个位置,将 A[j] 归入“大于x的组”;
2)A[j] 小于等于 x,先让 i 向后移动一个位置,然后交换 A[i] 与 A[j],这样 A[j] 就进入了”小于等于 x 的组”,同时随着 j 向后移动一个位置,原本位于 A[i] 的元素又会回到“大于x的数组”。
最后将 A[i+1] 与 A[r] 交换,完成分割。
接下来我们贴出代码:
结果:下图是对数组进行快速排序的过程,便于和程序运行结果相对比。
稳定性:快速排序在分割的过程中会交换不相邻的元素,因此属于不稳定的排序算法。
复杂度:如果快速排序在分割时能恰好选择中间值,则整个过程与归并排序一样大致分为 log2(n) 层,快速排序的平均复杂度为 O(nlogn)。
总结:快速排序与归并排序一样基于分治法,但其执行分割时就已经在原数组中完成了排序,因此不需要归并排序中的手动合并处理。此外归并排序需要O(n)的外部存储空间,快速排序则不需要额外的内存,是一种原地排序(内部排序)。在本例中我们选用的基准是 A[r], 因此在处理某些顺序的数据(例如一排序完毕的数据)时效率会大打折扣,最坏情况下复杂度甚至高达O(n2), 此外某些顺序的数据可能让递归深度过深,最终导致栈溢出,一般情况下,需要在基准的选择上多花些心思,比如随机选择,或者任选几个值后取中间值等。
至此,几种常见的排序方法都已经理解了,第一次静下心来理了理这几种算法,以上的理解大都源自下面这本书,讲得特别详细,对算法的讲解大部分有应用实例和框图解释,所以很容易理解,值得好好看一下!
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